Rappresentazione insieme

La rappresentazione di un insieme. Un insieme matematico è rappresentato da una lettera maiuscola dell'alfabeto greco o latino ( A, B, C, ... ). Gli elementi dell'insieme sono, invece, rappresentati dalle lettere minuscole dell'alfabeto greco o latino ( a, b, c, ... ). La rappresentazione di un insieme può essere effettuata mediante la rappresentazione grafica, la rappresentazione tabulare ( elenco ) o una rappresentazione per proprietà ( caratteristica ).

• Rappresentazione grafica. Nella rappresentazione grafica gli insiemi sono descritti mediante l'utilizzo di figure geometriche chiuse e di cerchi. L'appartenenza o meno di un elemento all'insieme è osservabile dalla collocazione dell'elemento dentro le linee chiuse della figura geometrica ( cerchio ) o al di fuori di essa.
  
• Rappresentazione tabulare. Nella rappresentazione tabulare gli elementi sono elencati all'interno di parentesi graffe e separati tra loro dalle virgole. È conosciuta anche come rappresentazione per elencazione. Un esempio di rappresentazione tabulare è il seguente: Nomi = { Andrea, Marco, Luca }. La rappresentazione tabulare è generalmente utilizzata per descrivere gli insiemi con pochi elementi oppure gli insiemi con molti elementi purché il criterio di appartenenza sia considerato evidente.

  Stagioni = {primavera, estate, autunno, inverno}
  

• Rappresentazione per proprietà caratteristica. La rappresentazione per proprietà caratteristica dell'insieme si basa sulla descrizione della proprietà ( criterio di appartenenza ) che definisce o meno l'appartenenza di qualsiasi elemento all'insieme considerato. La rappresentazione per caratteristica è anche conosciuta con il nome di rappresentazione in estensione. Un esempio di rappresentazione per caratteristica è la seguente: N = { x : x "è un nome maschile"}. In quest'ultima rappresentazione dell'insieme gli elementi non sono indicati esplicitamente. E', invece, rappresentato il criterio di appartenenza. Questo tipo di rappresentazione dell'insieme è utilizzata per indicare un insieme infinito di elementi o un insieme finito ma con molti elementi.

  Z = { x ∈ N | x è multiplo di due }