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Sottoinsieme proprio

Il sottoinsieme proprio è un sottoinsieme non vuoto incluso strettamente in un insieme. Dati due insiemi A e B non vuoti, diremo che A è un sottoinsieme proprio di B se tutti gli elementi dell'insieme A appartengono anche all'insieme B e almeno un elemento dell'insieme B non appartiene all'insieme A.

A ⊂ B

E' anche possibile dire che A è incluso strettamente in B poiché tra i due insiemi si verifica una inclusione stretta. Ad esempio, l'insieme delle vocali è un sottoinsieme dell'insieme delle lettere dell'alfabeto. Un esempio di sottoinsieme proprio è il seguente:

{ 1, 2, 3 } ⊂ { 1, 2, 3, 4, 5 }

Differenza tra sottoinsieme proprio e improprio. Il sottoinsieme proprio si distingue dal sottoinsieme improprio in quanto nel caso del sottoinsieme improprio ogni elemento dell'insieme A appartiene all'insieme B e ogni elemento dell'insieme B appartiene all'insieme A.. Nel caso dell'insieme proprio, invece, ogni elemento dell'insieme A appartiene anche a B ma esiste almeno un elemento dell'insieme B che non appartiene all'insieme A.

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