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Insieme infinto

Un insieme infinito è un insieme con un numero infinito di elementi al suo interno. Ad esempio, è un insieme infinito l'insieme dei numeri naturali, l'insieme dei numeri reali, l'insieme dei numeri pari, ecc. Un insieme infinito è rappresentato dal criterio di appartenenza all'insieme racchiuso tra le parentesi graffe ( rappresentazione per proprietà caratteristica ). Ad esempio, l'insieme dei numeri naturali dispari è rappresentato nel seguente modo:

D = { n ∈ N | n è dispari }

Un insieme infinito può essere rappresentato anche mediante la rappresentazione tabulare nel caso in cui sia evidente il criterio di appartenenza dell'insieme. Ad esempio, l'insieme dei numeri naturali può essere rappresentato nel seguente modo:

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

I tre puntini finali indicano che l'insieme è composto da un numero superiore di elementi rispetto a quelli visualizzati. La sequenza dei numeri positivi e interi rende evidente che si tratta di una sequenza crescente e infinita di numeri naturali. E', invece, difficoltoso rappresentare un insieme infinito mediante la rappresentazione grafica per ovvi motivi di spazio. L'insieme infinito si distingue dall'insieme finito il quale, a differenza del primo, è composto da un numero finito di elementi.

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Teoria degli insiemi

Operazioni tra insiemi