Rappresentazione proprietà caratteristica insieme
Nella rappresentazione per proprietà caratteristica dell'insieme è un tipo di rappresentazione degli insiemi. La rappresentazione per caratteristica si basa sulla rappresentazione della proprietà ( criterio di appartenenza ) che definisce o meno l'appartenenza di qualsiasi elemento all'insieme. In questa rappresentazione gli elementi dell'insieme non sono indicati esplicitamente. E', invece, rappresentato il criterio di appartenenza. La rappresentazione per caratteristica è anche conosciuta con il nome di rappresentazione in estensione. Ad esempio, l'insieme dei numeri naturali multipli di due Z può essere rappresentato nel seguente modo:
Z = { x ∈ N | x è multiplo di due }
La notazione precedente può essere letta nel seguente modo. L'insieme dei numeri Z è l'insieme dei numeri naturali x tali che x è multiplo di due. La frase "è multiplo di due" è la caratteristica ( o proprietà ) dei numeri dell'insieme mentre il simbolo "|" significa "tale che". Nella rappresentazione per caratteristica non sono rappresentati gli elementi dell'insieme. La lettera x indica soltanto un elemento generico dell'insieme Z.
Insiemi con molti elementi. La rappresentazione per proprietà caratteristica dell'insieme è la rappresentazione più idonea per descrivere un insieme con un numero elevato o infinito di elementi.