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Insiemi uguali

Insiemi uguali. Dati due insiemi A e B, questi sono detti insiemi uguali se sono composti dagli stessi elementi. La relazione di uguaglianza tra due insiemi è indicata dal simbolo uguale A=B. Ad esempio, l'insieme A è composto dagli elementi { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } e l'insieme B è composto dagli elementi { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }. I due insiemi sono composti dagli stessi elementi e possiamo affermare che sono insiemi uguali. La rappresentazione grafica degli insiemi uguali è la seguente:

INSIEMI UGUALI

Tra due insiemi uguali si verifica una doppia inclusione reciproca. Dati due insiemi A e B, questi sono insiemi uguali se e soltanto e l'insieme A è incluso nell'insieme B e l'insieme B è incluso nell'insieme A. In altri termini, "due insiemi sono uguali se ogni elemento del primo insieme è anche un elemento dell'altro insieme e viceversa".

A = B ⇔ A ⊆ B e A ⊇ B

E' vera anche l'affermazione contraria. Tra due insiemi si verifica una condizione di doppia inclusione se e soltanto se i due insiemi sono uguali ( uguaglianza insiemi ).

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Teoria degli insiemi

Operazioni tra insiemi