Tautologia

La tautologia è una proposizione logica composta sempre vera, qualunque siano i valori di verità delle proposizioni logiche elementari di cui è composta. Il termine tautologia deriva dal greco "tauto" il cui significato è "lo stesso". Nella logica matematica una tautologia può essere, ad esempio, rappresentata dalla seguente tabella di verità.

Ad esempio, la proposizione composta "nel tennis si vince o si perde" è una tautologia poiché entrambe le proposizioni logiche "nel tennis si vince" o "nel tennis si perde" sono vere. In conclusione, la tautologia è un'affermazione vera per qualsiasi valore di verità degli elementi che la compongono.

Validità logica. Nella logica proposizionale le tautologie soddisfano i criteri della validità logica. Data una formula, questa è logicamente valida se è vera in tutti i modelli ( casi ) possibili. Ad esempio la formula ( A ∨ ¬A ) è una tautologia ed è logicamente valida poiché ( A ∨ ¬A ) è sempre vera per ogni valore della proposizione logica A.

Ridondanza. Nel ragionamento logico formale la tautologia è utilizzata con accezione negativa per riferirsi alle definizioni che si limitano a ripetere un concetto già presente nel predicato. Ad esempio, dire che un'affermazione è tautologica significa che l'affermazione non definisce o non spiega quanto afferma ed è priva di valore informativo.