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Disgiunzione esclusiva

La disgiunzione esclusiva è un connettivo dell'algebra booleana. Date due proposizioni logiche ( variabili logiche ) A e B, la disgiunzione esclusiva determina una terza proposizione logica C che è vera soltanto quando una proposizione è vera e l'altra e falsa. La disgiunzione esclusiva tra le proposizioni A e B viene letta "o A o B" oppure in latino "A aut B". La disgiunzione esclusiva è nota in inglese anche come eXclusive OR ( OR esclusivo ) e indicato con l'operatore logico XOR. Il simbolo della disgiunzione esclusiva è ⊕ oppure XOR. La tabella di verità della disgiunzione esclusiva è la seguente:

DISGIUNZIONE ESCLUSIVA

Ad esempio, date le proposizioni elementari A ("vado a scuola") e B ("resto a casa"), la disgiunzione esclusiva determina una proposizione logica composta A XOR B che assume il seguente significato "o vado a scuola o resti a casa". Il significato è ovviamente intuitivo, tra due azioni possibili e alternative è possibile sceglierne soltanto una.

Disgiunzione inclusiva. La differenza tra la disgiunzione esclusiva e la disgiunzione esclusiva si verifica quando due proposizioni sono entrambe vere. Mentre nella disgiunzione inclusiva due proposizione vere determinano una terza proposizione vera. Nella disgiunzione esclusiva ciò non accade.

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Algebra booleana

Porte logiche


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