Proposizione logica complessa

Una proposizione logica complessa è composta da due o più proposizioni logiche semplici legate tra loro dai connettivi logici. La proposizione logica complessa è anche detta espressione logica o proposizione molecolare. Come accade nelle espressioni matematiche anche nelle espressioni logiche si seguono le regole di precedenza tra le operazioni e i connettivi logici e si possono utilizzare le parentesi. Un esempio di proposizione logica complessa è la seguente

"Vado a scuola e sono impreparato" ( A )

Le proposizione logica composta A è formata dalle due proposizioni semplici B ( "vado a scuola" ) e C ( "sono impreparato" ) legate tra loro dal connettivo logico AND. I valori di verità di ciascuna proposizione semplice ( variabile logica ) determinano il valore di verità ( Vero / Falso ) della proposizione logica complessa A. In questo esempio le due proposizioni semplici A e B sono legate tra loro dal connettivo logico AND quindi il valore di verità della proposizione composta C è "vero" soltanto quando entrambe le proposizioni semplici A e B sono "vere".

Tabella di verità. Per analizzare l'insieme dei valori di verità di una proposizione composta si utilizza la tabella di verità che enumera tutte le possibili combinazioni di valori delle variabili logiche e le associa al valore di verità della proposizione logica composta.