OKPEDIA FUNZIONE DI COSTO

Funzione di costo

La funzione di costo è la relazione tra la produzione e il costo minimo. Data una funzione di produzione a due fattori produttivi y = f(x1, x2) la funzione di costo determina il costo produttivo minimo C* per ogni livello di produzione Y.

C = C (Y)

Sul piano cartesiano il costo minimo è individuato dalla situazione di tangenza tra una retta di isocosto e una curva di isoquanto ( allocazione ottimale dei fattori ). Come sappiamo le curve di isoquanto mostrano le combinazioni dei fattori produttivi (x1, x2) a parità di produzione Y. Analizzando una famiglia di isoquanti è, quindi, possibile rappresentare i relativi livelli di produzione Y di una funzione di produzione. Unendo il sentiero composto dai punti di tangenza degli isoquanti con le rette di isocosto otteniamo i valori (C, Y) necessari per disegnare la funzione di costo.

COSTRUZIONE FUNZIONE DI COSTO

La funzione di costo mostra il costo totale C al variare della quantità della produzione Y. Dal punto di vista matematico la funzione di costo è una funzione crescente rispetto al livello di produzione. La derivata prima della funzione di costo è maggiore di zero.

C'(x)>0

In altri termini, un incremento della produzione implica sempre un incremento dell'impiego dei fattori produttivi con conseguente aumento del costo totale di produzione. E', invece, meno intuitivo analizzare l'entità dell'aumento del costo totale di produzione che richiede necessariamente lo studio della derivata seconda della funzione di costo C"(x), del costo marginale e del costo medio della produzione. In genere, in risposta a un incremento della produzione Y, l'incremento dei costi produttivi è decrescente nel tratto iniziale della funzione di costo ( C"(x)<0 ) e crescente nel tratto finale ( C"(x)>0 ). In altri termini, il costo totale aumenta progressivamente meno nella fase iniziale della produzione e accelera una volta superato un determinato livello di produzione.

FUNZIONE DI COSTO

Nella costruzione della funzione di isocosto abbiamo ipotizzato costanti i prezzi dei fattori produttivi al variare della produzione. La spesa totale non è in relazione alla quantità acquistata dei fattori produttivi bensì al volume della produzione Y. Tale condizione si verifica quando il livello di produzione dell'impresa non è tale da influenzare il prezzo dei fattori produttivi. La costanza dei prezzi dei fattori produttivi è rappresentata sul piano cartesiano dalla medesima inclinazione delle rette di isocosto per qualsiasi livello di produzione Y.

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