Assiomi della probabilità ( assiomi di Kolmogorov )

Gli assiomi della probabilità sono le regole alla base della teoria della probabilità. Sono detti anche assiomi di Kolmogorov dal nome del matematico russo che le definisce per primo. Gli assiomi delle probabilità consentono di dimostrare l'intera teoria delle probabilità e sono i seguenti:

• Probabilità comprese tra zero e uno. Tutte le probabilità sono comprese tra zero (0) e uno (1). Non esistono probabilità superiori a uno o inferiori a zero.
  
  0 ≤ P(x) ≤1
  
• I casi limite zero e uno. Le uniche due situazioni di certezza degli eventi nelle probabilità sono i due casi estremi, quando la probabilità è pari a uno ( p=1 ) ed è certamente vera ( true ) e quando la probabilità è pari a zero ed è certamente falsa ( false ). In tutti i casi intermedi permane una situazione di incertezza degli eventi.
  
  P(vero)=1 ; P(falso)=0
  
• Disgiunzione di due probabilità. Dati due eventi incompatibili x e y, l'intersezione degli eventi forma un insieme vuoto ( x ⋂ y = Ø ). La disgiunzione di due probabilità può essere rappresentata nel seguente modo:
  
  P(x ∨ y) = P(x)+P(y)-P(x ∧ y) = P(x ∪ y)