Probabilità a priori ( non condizionata )
La probabilità a priori di una proposizione x è il grado di credenza della proposizione in assenza di altre informazioni. La probabilità a priori è anche detta probabilità non condizionata. Ad esempio, ad un mazzo di quaranta carte si ha una probabilità di 4/40 di estrarre un asso, in quanto nel mazzo di carte sono presenti quattro assi, uno per ogni seme. La probabilità a priori della proposizione x ( estrarre un asso ) è quindi pari a 0,10.
P(x)=0,10
Si tratta di una probabilità non condizionata poiché nell'istante t0 l'unica informazione disponibile è che il mazzo ha quaranta carte. Si supponga di ottenere altre informazioni y in un istante successivo t1. Ad esempio, il mazzo non ha quaranta carte ma soltanto 38 carte poiché due carte sono cadute per terra e una di queste è un asso. Inizialmente non sono state notate e non è facile distinguere a occhio un mazzo di carte da quaranta e da trentotto carte. La probabilità a priori è pertanto errata. Le nuove informazioni ( y ) consentono di calcolare una probabilità più precisa di estrarre un asso ( x ) che è ora pari a 0,08 ( 3/38 ) ossia tre assi su trentotto carte.
P(x|y)=0,08
Questa seconda probabilità dell'evento ( x ) è detta probabilità condizionata poiché è determinata dall'emergere di nuove informazioni ( y ) inizialmente non conosciute. Utilizzando la stessa notazione delle probabilità condizionate P(x|y) è anche possibile rappresentare la probabilità non condizionata con il simbolo P(x|) in modo tale da evitare qualsiasi ambiguità di interpretazione.
- Probabilità condizionata. Quando il grado di credenza di un evento è condizionato dall'arrivo di altre informazioni è detta probabilità a posteriori o probabilità condizionata.
