Minimax

Il minimax è un metodo per minimizzare la massima perdita possibile. È utilizzato nella teoria dei giochi per individuare la sequenza delle scelte razionali di due agenti in un gioco a somma zero a interazione strategica. Per individuare le sequenze strategiche il metodo analizza le mosse migliori a partire dalla fine gioco fino a risalire alla posizione corrente. Il metodo si basa sul presupposto che ciascun individuo è razionale e adotta le decisioni allo scopo di massimizzare il proprio guadagno. Essendo un gioco a interazione strategica a somma zero, uno perde e l'altro vince, per massimizzare il proprio payoff ogni giocatore deve prendere in considerazione anche le possibili scelte dell'altro giocatore. Il metodo minimax è applicato mediante apposite procedure ( algoritmo minimax ) per analizzare l'albero di gioco di un gioco sequenziale a turni.

Oltre a essere applicato nei giochi sequenziali, ove i giocatori decidono a turno le proprie scelte, il metodo minimax è applicato anche per spiegare i giochi simultanei purché siano sempre dei giochi a somma zero. Il metodo minimax è attribuito al matematico John von Neumann che per primo ne dimostra il funzionamento e le modalità di risoluzione nei giochi a somma zero. Il metodo minimax è un concetto della teoria dei giochi utilizzato per spiegare i comportamenti strategici in economia politica e nella teorie delle decisioni.

Giochi non a somma zero. Il metodo del minimax è dimostrato nei casi di gioco a somma zero. Nei casi di gioco non a somma zero il metodo minimax può condurre a strategie non ottimali. Ad esempio, nel famoso caso del gioco simultaneo del dilemma del prigioniero, l'utilizzo del metodo minimax spinge gli agenti verso le strategie peggiori ( non ottimali ).

Algoritmo Minimax stocastico. L'algoritmo minimax stocastico è una variante dell'algoritmo minimax utilizzata in condizioni di incertezza, quando l'albero di gioco è caratterizzato dalla presenza di nodi di casualità. L'algoritmo minimax stocastico elabora il valore atteso di ogni nodo di casualità tenendo conto delle probabilità degli eventi.