Gioco a somma zero

Il gioco a somma zero è un gioco in cui la somma algebrica dei payoff dei giocatori dopo la scelta ( mossa ) è pari a zero. Il gioco a somma zero è anche detto gioco a somma costante. Ad esempio, nella seguente tabella è rappresentato un semplice caso di gioco a somma zero. Il primo giocatore ( giocatore blu ) vince soltanto se anche l'altro effettua la stessa scelta. Viceversa, il secondo giocatore ( giocatore verde ) vince soltanto se il primo giocatore effettua una scelta diversa. Nessuno dei due conosce la scelta dell'altro.

Nella prima cella i due giocatori effettuano la stessa scelta ( scelta A ), in questo caso il giocatore C ( blu ) ottiene un payoff positivo pari a +2 mentre il giocatore R ( verde ) subisce un payoff negativo pari a -2. La somma algebrica dei payoff dei due giocatori si annulla. Lo stesso accade negli altri tre casi possibili. La somma dei payoff dei due giocatori è sempre zero. Nella teoria dei giochi si dice pertanto che il gioco è un gioco a somma zero.

Gioco a somma costante. Sarebbe più corretto parlare di gioco a somma costante anziché gioco a somma zero in quanto la somma dei due payoff potrebbe anche essere pari a un valore costante diverso da zero. Le conclusioni teoriche sarebbero comunque le stesse.