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Rappresentazione normale gioco

La rappresentazione normale del gioco è uno strumento di rappresentazione utilizzato nella teoria dei giochi per la rappresentazione dei giochi a interazione strategica. È anche detta rappresentazione in forma strategica. La rappresentazione in forma normale del gioco consiste in una bimatrice a n dimensione, in cui le righe e le colonne identificano le n scelte ( strategie ) degli agenti partecipanti ( giocatori ). Le corrispondenze tra le righe e le colonne identificano gli effetti ( payoff ) della combinazione strategica delle scelte degli agenti. Generalmente, i payoff nelle singole caselle sono indicati secondo un ordine preciso, il primo valore rappresenta il payoff dell'agente sulla riga, il secondo valore rappresenta il payoff dell'agente sulla colonna. Un esempio di rappresentazione normale del gioco è la seguente.

RAPPRESENTAZIONE NORMALE DEL GIOCO

Nella bimatrice sono rappresentati due giocatori di colore verde ( giocatore 1 ) e blu ( giocatore 2 ). Il giocatore verde è anche detto giocatore di linea, mentre il giocatore blu è anche detto giocatore di colonna. Ogni giocatore può scegliere la propria strategia ossia può scegliere tra due possibili scelte alternative. Nell'interno della matrice sono rappresentate le quattro possibili combinazioni strategiche ( A, B, C, D ). Nella cella A il giocatore 1 ottiene il payoff a1 e il giocatore 2 il payoff a2, nella cella B il giocatore 1 ottiene il payoff b1 e il giocatore 2 il payoff b2, ecc. Per convenzione in ogni cella viene indicato tra parentesi prima il pay-off del giocatore di linea e poi il pay-off del giocatore di colonna.

La rappresentazione normale di un gioco è particolarmente utile per rappresentare i giochi statici, i giochi one-shot simultanei in cui i giocatori compiono le proprie scelte in un medesimo istante ( simultaneamente ) e in un solo turno. In tali casi non è importante analizzare la sequenza delle scelte strategiche ma soprattutto l'esito della combinazione strategica delle scelte.

Gioco dinamico. La rappresentazione normale del gioco non consente di comprendere la dinamica e la sequenza delle decisioni/mosse dei giocatori durante il gioco. Non è, quindi, una rappresentazione idonea per i giochi dinamici. Per i giochi dinamici è più indicato utilizzare la rappresentazione del gioco in forma estesa.

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