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Valore assoluto

Il valore assoluto di un numero reale è il numero stesso, se positivo o nullo, o il numero opposto, se negativo. Il valore assoluto è anche detto modulo. Il valore assoluto è rappresentato dal numero posto tra due barre verticali.

|x|

Il valore assoluto di un numero relativo è il numero che si ottiene sopprimendo il suo segno.

Esempio

Dato il numero relativo -2, il suo valore assoluto |-2| è il numero 2.

|-2| = 2

Dato il numero relativo +2, il suo valore assoluto |2| è sempre il numero 2.

|+2| = 2

In conclusione, i numeri relativi (+2) e (-2) hanno il medesimo valore assoluto (2).

Lo stesso vale per tutti gli altri numeri relativi.

Le proprietà del valore assoluto

Il valore assoluto ha le seguenti proprietà:

|xy| = |x|·|y|

Dati due numeri x e y, il valore assoluto del prodotto |xy| è uguale al prodotto del valore assoluto dei fattori |x|*|y|.

|x-y| ≤ |x+y| ≤ |x|+|y|

Dati due numeri x e y, il valore assoluto della differenza |x-y| è inferiore o uguale al valore assoluto della somma |x+y|.

Il valore assoluto della somma |x+y| è inferiore o uguale alla somma del valore assoluto degli addendi |x|+|y|.

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