Numeri razionali

I numeri razionali sono un insieme di frazioni equivalenti in cui il numeratore e il denominatore sono numeri interi e il denominatore è diverso da zero. L'insieme dei numeri razionali è rappresentato dal simbolo Q. Il sistema dei numeri razionali è chiuso alle operazioni di addizione, sottrazione, divisione e moltiplicazione. Ogni numero razionale può essere rappresentato nella seguente forma frazionaria, dove a e b sono due numeri interi:

a/b = a·b^-1 , b≠0

L'insieme dei numeri razionali include il sottoinsieme dei numeri naturali ( N ) e il sottoinsieme dei numeri interi ( Z ). L'insieme dei numeri razionali gode delle stesse proprietà dei numeri naturali e dei numeri interi. A differenza dei numeri naturali, l'insieme dei numeri razionali è chiuso rispetto alla sottrazione. A differenza dei numeri interi, inoltre, l'insieme dei numeri razionali è chiuso rispetto alla divisione.

I numeri che non possono essere rappresentati in forma frazionaria sono, invece, detti numeri irrazionali. L'insieme dei numeri razionali ( Q ) e dei numeri irrazionali è detto insieme dei numeri reali ( R ).