Indici sintetici di posizione
Un indice di posizione è un valore di sintesi di una distribuzione statistica. Nella metodologia statistica gli indici di posizione sono utilizzati per fornire un'informazione sintetica e significativa dei dati.
Un esempio pratico
In una rilevazione statistica sono raccolti N dati.
La loro numerosità rende difficile l'interpretazione dell'informazione.
Per agevolare la comprensione gli N dati grezzi sono sintetizzati in un indice di posizione ( es. media aritmetica ).
Nella seguente tabella sono elencati dei dati grezzi nel riquadro rosso.
La lettura della lista non ci consente di comprendere immediatamente l'informazione significativa dei dati.
Calcolando il valore medio dei dati otteniamo un indice di sintesi, un unico valore che ci permette di interpretare meglio l'informazione nascosta nei dati.
Nell'esempio precedente il valore medio è la media aritmetica ed è pari a 20,1.
Il valore medio
Il valore medio è un indice di posizione della distribuzione statistica. È un indice sintetico ed è rappresentativo dell'informazione.
Il valore medio è caratterizzato dalla proprietà di internalità, in quanto non può essere inferiore al valore minimo o superiore al valore massimo della distribuzione statistica.
Come vedremo nel prossimo paragrafo, è possibile utilizzare diversi indici sintetici di posizione e ognuno di questi ha delle caratteristiche peculiari che lo distinguono dagli altri.
La scelta dell'indice di posizione influisce sia sulla rappresentazione statistica che sull'informazione veicolata dai dati.
Tipi di indici di posizione
Nella metodologia statistica esistono diversi indici sintetici di posizione. I principali indici sintetici statistici sono i seguenti:
- Media aritmetica
- Media aritmetica ponderata
- Media geometrica
- Media armonica
- Media quadratica
- Mediana
- Moda
- Quantili ( quartili, decili, percentili )
- Classi di frequenze
- Qual è l'unità di misura di un indice di posizione? L'unità di misura è arbitraria ma, in genere, coincide con quella dei dati. Ad esempio, se l'unità di misura dei dati è il chilogrammo (kg), anche il valore medio è misurato in chilogrammi.
- Gli indici sintetici sono calcolati soltanto sulle variabili quantitative? In genere, il valore medio è utilizzato per sintetizzare una variabile quantitativa ( es. età media ). Gli indici di posizione possono comunque essere utilizzati anche per sintetizzare la frequenza assoluta delle variabili qualitative ( es. il colore più venduto di un prodotto ).
