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Qual il simbolo statistico della moda?



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Moda statistica

In statistica la moda è la modalità con la frequenza più alta in una distribuzione. È un indicatore sintetico di posizione.

La moda può essere calcolata nelle distribuzioni qualitative ordinabili o non ordinabili, e nelle distribuzioni quantitative.

Come si calcola la moda

Data una distribuzione X, la moda è la modalità con la frequenza assoluta più alta delle altre.

un esempio di calcolo della moda statistica

Nella tabella precedente la moda è la modalità 15 kg perché è l'unica a presentarsi un numero maggiore di volte ( 9 ).

Tutte le altre modalità hanno una frequenza inferiore.

il simbolo della moda statistica

La moda è indicata con il simbolo μo.

La distribuzione unimodale e plurimodale

Le distribuzioni possono essere unimodali e plurimodali.

  1. Distribuzione unimodale. Nella distribuzione unimodale esiste una sola moda al suo interno.
  2. Distribuzione plurimodale. Nella distribuzione plurimodale ( o polimodale ) esistono due o più mode. Si dice bimodale se ha due valori modali, trimodale se ne ha tre, e così via.

un esempio di distribuzione plurimodale

Una distribuzione può anche non avere moda

In una distribuzione non c'è la moda se nessun valore ha una frequenza superiore agli altri.

un esempio di distribuzione senza moda

Nota. Nella precedente distribuzione tutte le modalità hanno una frequenza assoluta uguale a 9. Pertanto, nessuna ha una frequenza maggiore alle altre. In questo caso non c'è una moda statistica.

La moda nelle classi di frequenza

In una distribuzione con classi di frequenza, la moda è la classe con la frequenza più alta delle altre.

Un esempio pratico

Nella seguente tabella la moda è la classe 50-60 perché ha una frequenza assoluta ( 7 ) più alta di tutte le altre.

una tabella con una distribuzione per classi di frequenza

Nota. Il metodo per individuare la moda è identico alle distribuzioni senza classi di frequenza.

La moda nella curva di frequenza

In una curva di frequenza unimodale la moda è il picco più alto del grafico ( o punto di massimo ).

il valore modale nella curva di frequenza di una distribuzione statistica

Se la distribuzione è polimodale, si presentano due picchi con valore assoluto più alto invece che uno.

Nota. La curva di frequenza è la rappresentazione grafica della distribuzione statistica su un diagramma cartesiano, dove le ordinate misurano la frequenza assoluta e le ascisse le modalità.

La posizione della moda, media e mediana nella curva di frequenza

In una distribuzione asimmetrica la moda, la media e la mediana occupano posizioni differenti sulla curva.

Se la distribuzione è obliqua a sinistra la moda precede la mediana e la media aritmetica.

una distribuzione obliqua a sinistra

Viceversa, se la distribuzione è obliqua a destra la moda segue la media e la mediana.

la distribuzione statistica obliqua a destra

Infine, in una distribuzione normale la moda, la media e la mediana coincidono nello stesso punto.

In questo caso, la media aritmetica, la mediana e la moda sono uguali.

un esempio di distribuzione normale

Cos'è una distribuzione normale? È una distribuzione unimodale e simmetrica.

La differenza tra moda, mediana e media

La moda è l'unico indicatore di posizione calcolabile anche nelle distribuzioni qualitative non ordinabili.

La media e la mediana, invece, si possono calcolare soltanto nelle distribuzioni quantitative e nelle distribuzioni qualitative ordinabili con un criterio logico.

Un esempio pratico

Nella seguente distribuzione qualitativa è rappresentato il colore dei capelli in una classe di studenti.

un esempio di distribuzione qualitativa

Il colore dei capelli ( neri, castani, biondi, rossi ) è una qualità non ordinabile.

La variabile statistica non può essere sommata, né ordinata in modo progressivo con un criterio logico.

Pertanto, nella distribuzione non può essere calcolata la media aritmetica o la mediana.

E' però possibile determinare la moda statistica.

In conclusione, nel precedente esempio la moda è l'unico indicatore sintetico di posizione calcolabile.

Nota. Ovviamente, la moda può essere calcolata anche nelle modalità quantitative, insieme alla media e alla mediana.

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