Media armonica
In statistica la media armonica di un insieme di numeri X è il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei numeri stessi. È uno degli indicatori sintetici di posizione.
La formula della media armonica
In una media armonica i numeri x1,x2,...,xN devono essere tutti diversi da zero.
Come calcolare la media armonica
Data una distribuzione statistica X composta da N valori.
Si calcola il reciproco degli N valori della serie.
Per questa ragione in una media armonica i numeri x1,x2,...,xN devono essere tutti diversi da zero. In caso contrario, nel reciproco si incappa in una divisione per zero (impossibile da calcolare).
La media aritmetica dei reciproci è la seguente:
A questo punto, si calcola il reciproco della media aritmetica.
Si ottiene così la media armonica della serie X.
Il simbolo della media armonica è Mg o μg.
Un esempio pratico
La seguente distribuzione X è composta da cinque prezzi di una merce ( N=5 ).
La media armonica della distribuzione è la seguente:
Pertanto, la media armonica della serie è 2,66.
Quando si utilizza la media armonica
In genere, la media armonica si utilizza per determinare il potere di acquisto di una moneta, in quanto il potere di acquisto è pari al reciproco del prezzo delle merci.
Un'altra applicazione frequente della media armonica è il calcolo della velocità media.
