Media armonica

In statistica la media armonica di un insieme di numeri X è il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei numeri stessi. È uno degli indicatori sintetici di posizione.

La formula della media armonica

la formula della media armonica

Come calcolare la media armonica

Data una distribuzione statistica X composta da N valori.

una serie di N numeri

Si calcola il reciproco degli N valori della serie.

il reciproco degli numeri della serie

La media aritmetica dei reciproci è la seguente:

la media aritmetica dei numeri reciproci della serie

A questo punto, si calcola il reciproco della media aritmetica.

il reciproco della media aritmetica dei reciproci

Si ottiene così la media armonica della serie X.

Il simbolo della media armonica è Mg o μg.

Un esempio pratico

La seguente distribuzione X è composta da cinque prezzi di una merce ( N=5 ).

un esempio di distribuzione quantitativa

La media armonica della distribuzione è la seguente:

la media geometrica della serie

Pertanto, la media armonica della serie è 2,66.

Quando si utilizza la media armonica

In genere, la media armonica si utilizza per determinare il potere di acquisto di una moneta, in quanto il potere di acquisto è pari al reciproco del prezzo delle merci.

Un'altra applicazione frequente della media armonica è il calcolo della velocità media.

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