Numeri indice
I numeri indice sono utilizzati per confrontare i dati su un particolare fenomeno ( variabile statistica ) in luoghi o tempi differenti.
Come si calcola un numero indice
Un numero indice è determinato dal rapporto tra i dati della variabile X rilevata in periodi diversi.
La rilevazione nel periodo iniziale (X0) è detta periodo base ed è posta al denominatore del rapporto. La rilevazione nel periodo successivo o corrente (Xt) è invece posta al numeratore.
La scelta del periodo base è soggettiva. In genere si tratta di una situazione presa come riferimento e non è troppo lontana nel tempo rispetto alle rilevazioni successive. Solitamente dopo un intervallo di 5-10 anni viene cambiata per dare un significato più aggiornato all'indice.
Il numero indice è misurato in valori percentuali ed è indicato con il simbolo XBT dove B è il periodo base e T è il periodo analizzato.
La linea separatrice sotto la variabile X non indica il rapporto ( la frazione ) bensì separa il periodo base (0) da quello successivo (T).
Esempio. La variazione delle emissioni di CO2 nell'atmosfera terrestre viene misurato in valori percentuali tramite un numero indice che prende come periodo base di riferimento la quantità di emissioni di gas serra nel 1990.
A cosa servono i numeri indice
In statistica sono usati per fare i confronti intertemporali e interspaziali. Consentono di analizzare l'evoluzione dei dati nel corso del tempo oppure le differenze tra luoghi e contesti diversi.
I numeri indici sono utili per studiare l'evoluzione di un fenomeno nel tempo e per fare le previsioni sull'andamento futuro.
Sono uno strumento statistico impiegato in diversi campi di studio ( medicina, scienza, economia, ecc. )-
In particolar modo, i numeri indice sono utilizzati nelle indagini economiche e socioeconomiche.
Esempio. L'andamento dell'inflazione dei prezzi in un sistema economico viene normalmente misurata tramite un numero indice ( il tasso di inflazione ). Lo stesso accade per la disoccupazione ( il tasso di disoccupazione ). I numeri indici sono usati anche per misurare le variazioni della produzione, del Pil, del debito pubblico, e così via.
Nei confronti intertemporali la rilevazione dei numeri indice viene compiuta a intervalli regolari per studiare l'evoluzione nel tempo.
Esempio di numeri indici
Indice semplice dei prezzi
Per calcolare l'inflazione dei prezzi si rileva il prezzo di una merce in un periodo base (0) e in un periodo successivo (t).
In genere i prezzi sono rilevati in un singolo istante t ma sono considerati rappresentativi per tutto il periodo di riferimento mensile o annuale, oppure sono la media di diverse rilevazioni puntuali.
L'indice semplice dei prezzi è il seguente:
Poiché il periodo base è associato a cento ( 100 ), si può affermare che il prezzo della merce è aumentato del 13%.
Indice semplice delle quantità
Per calcolare la variazione delle vendite di una merce si rileva la quantità venduta in un periodo base (0) e in un periodo seguente (t).
Nota. Anche in questo caso la rilevazione avviene in un singolo momento ma rappresenta l'intera unità temporale di riferimento ( settimana, mese, anno ) oppure è la media di diverse rilevazioni statistiche ( es. giornaliere ) avvenute durante il periodo.
L'indice semplice delle quantità è il seguente:
Poiché il valore dell'anno base è considerato pari a cento ( 100 ), in questo caso si può affermare che le quantità sono diminuite del 25% ( 100%-75% ).
