Conseguenza logica

La conseguenza logica è un connettivo logico di implicazione logica. Date due proposizioni logiche ( o formule ) A e B in un modello di riferimento M, è possibile affermare che A consegue logicamente B nel modello M se e soltanto se la proposizione B è vera ogni volta che la proposizione A è vera. La relazione di conseguenza logica può essere scritta nel seguente modo:

A⇒B se e soltanto se M(A) ⊆ M(B)

Quando M(A) è vero allora anche M(B) è vero. Ad esempio, la formula x=0 ( A ) consegue logicamente la formula x·y=0 ( B ). Indipendentemente dal valore della variabile y, è possibile affermare che il prodotto xy è sempre uguale a zero ( xy=0 ) quando la variabile x è uguale a zero ( x=0 ). Come si può notare, i risultati della formula A sono un sottoinsieme dei risultati della formula B. La formula A è, quindi, un'asserzione più forte.

CONSEGUENZA LOGICA ( ESEMPIO )

La conseguenza logica è alla base del ragionamento logico che permette agli agenti razionali di ottenere una rappresentazione della realtà a partire da un modello di riferimento ( M ). Se A è vera ( x=0 ) allora anche B è vera ( xy=0 ). Si può anche dire che A (x=0) è una condizione sufficiente per B ( xy=0 ). Se A è vera ( x=0 ) allora B non può essere falsa ( xy≠0 ). D'altra parte, è possibile anche affermare che B ( xy=0 ) è una condizione necessaria ma non sufficiente per A ( x=0 ). E', infatti, possibile ottenere xy=0 ( B vera ) anche quando x≠0 ( A falsa ) se la variabile y è uguale a zero ( y=0 ).

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Ragionamento logico

Rappresentazione della conoscenza


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