Somma vettori
Dati due vettori sul piano
La somma di due vettori è un vettore che ha per componenti la somma delle componenti dei due vettori.
La somma algebrica dei vettori si può fare anche se i vettori hanno più di due componenti.
In qualsiasi dimensione dello spazio si sommano le rispettive componenti dei vettori.
La somma di due vettori nello spazio
Dati due vettori nello spazio a tre dimensioni (x,y,z).
La somma dei vettori è un vettore che ha per componenti la somma delle componenti dei due vettori.
Nota. La somma algebrica tra vettori si applica anche per vettori con quattro componenti, cinque componenti, ecc. Il metodo di calcolo è lo stesso.
Esempio
Dati due vettori sul piano
La somma dei vettori è
Lo stesso risultato si ottiene geometricamente con il metodo del parallelogramma o il metodo punta-coda sul piano.
Metodo del parallelogramma
In termini geometrici, la somma di due vettori si può fare anche con il metodo del parallelogramma.
Si rappresentano i due vettori nel piano.
Si sposta l'origine del primo vettore sul vertice del secondo.
Nota. Si dice che il secondo vettore è applicato al vertice del primo vettore.
Si sposta l'origine del secondo vettore sul vertice del primo.
Sul piano si forma un parallelogramma.
Si congiunge l'origine (O) con il punto individuato dal vertice opposto del parallelogramma e si fissa un verso dall'origine (O) al vertice.
Questo segmento orientato è il vettore somma v+w.
Metodo punta-coda
Si può trovare il vettore somma anche applicando solo il primo vettore sul vertice del secondo vettore (o viceversa).
Congiungendo l'origine con il vertice del vettore applicato si ottiene il vettore somma v+w.
Nota. Questo metodo è particolarmente utile per sommare tre o più vettori sul piano.
