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Qual la somma di questi vettori
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Somma vettori

Dati due vettori sul piano

due vettori

La somma di due vettori è un vettore che ha per componenti la somma delle componenti dei due vettori.

la somma dei vettori

La somma algebrica dei vettori si può fare anche se i vettori hanno più di due componenti.

In qualsiasi dimensione dello spazio si sommano le rispettive componenti dei vettori.

La somma di due vettori nello spazio

Dati due vettori nello spazio a tre dimensioni (x,y,z).

dati due vettori nello spazio

La somma dei vettori è un vettore che ha per componenti la somma delle componenti dei due vettori.

la somma di vettori

Nota. La somma algebrica tra vettori si applica anche per vettori con quattro componenti, cinque componenti, ecc. Il metodo di calcolo è lo stesso.

Esempio

Dati due vettori sul piano

dati due vettori

La somma dei vettori è

la somma di vettori

Lo stesso risultato si ottiene geometricamente con il metodo del parallelogramma o il metodo punta-coda sul piano.

Metodo del parallelogramma

In termini geometrici, la somma di due vettori si può fare anche con il metodo del parallelogramma.

Si rappresentano i due vettori nel piano.

due vettori rappresentati sul piano

Si sposta l'origine del primo vettore sul vertice del secondo.

l'origine del primo vettore sul secondo

Nota. Si dice che il secondo vettore è applicato al vertice del primo vettore.

Si sposta l'origine del secondo vettore sul vertice del primo.

si sposta il vertice del secondo vettore sul primo

Sul piano si forma un parallelogramma.

Si congiunge l'origine (O) con il punto individuato dal vertice opposto del parallelogramma e si fissa un verso dall'origine (O) al vertice.

la somma dei due vettori

Questo segmento orientato è il vettore somma v+w.

Metodo punta-coda

Si può trovare il vettore somma anche applicando solo il primo vettore sul vertice del secondo vettore (o viceversa).

l'origine del primo vettore sul secondo

Congiungendo l'origine con il vertice del vettore applicato si ottiene il vettore somma v+w.

la somma dei vettori col metodo punta coda

Nota. Questo metodo è particolarmente utile per sommare tre o più vettori sul piano.

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