Spin elettrone

Il numero quantico di spin dell'elettrone è il quarto numero quantico che serve a descrivere lo stato di un elettrone in un atomo, insieme a $n, l, m$. Si indica con $m_s$ e può assumere solo due valori discreti: $$ m_s = +\tfrac{1}{2}, \quad m_s = -\tfrac{1}{2} $$ Questi due valori corrispondono ai due possibili orientamenti dello spin. Sono rispettivamente detti "spin up" (↑) e "spin down" (↓).

Dal punto di vista fisico lo spin è il momento angolare intrinseco dell’elettrone ed è indipendente dal suo moto orbitale attorno al nucleo. È rappresentato da un vettore orientato lungo l’asse di rotazione. Non si tratta però di una vera rotazione classica della particella, che sarebbe fisicamente impossibile data la dimensione dell’elettrone, ma una proprietà quantistica fondamentale.

Origine storica

Nel 1925, i fisici olandesi George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit ipotizzarono che l’elettrone possedesse un momento angolare intrinseco, detto "spin", per spiegare fenomeni spettroscopici non chiariti dalla teoria classica. Con questa ipotesi cercarono di spiegare fenomeni come l’effetto Zeeman anomalo, i doppietti negli spettri degli elementi alcalini e le anomalie negli spettri ai raggi X. La formulazione di Uhlenbeck e Goudsmit mostrò che sono ammessi solo due stati:

• spin up (↑, $m_s = +\tfrac{1}{2}$)
• spin down (↓, $m_s = -\tfrac{1}{2}$).

Si può pensare a due “versi di rotazione”: destrorso e sinistrorso. Questa quantizzazione è essenziale per spiegare la struttura fine degli spettri atomici. Lo spin è stato poi confermato da numerosi esperimenti e oggi è considerato una proprietà intrinseca dell’elettrone, al pari di massa e carica.

Spin e momento magnetico

Poiché l’elettrone ha carica elettrica, allo spin è associato un momento magnetico intrinseco. Per questa ragione l’elettrone si comporta come una piccola calamita con polo nord e sud, rappresentata anch’essa da un vettore. È importante distinguere:

• momento angolare di spin, una proprietà meccanica
• momento magnetico dell’elettrone, una proprietà magnetica derivata.

Nota. Il momento angolare orbitale non va confuso con il momento angolare di spin. Sono due concetti diversi. Il momento angolare orbitale è legato al movimento dell’elettrone attorno al nucleo (numeri quantici $l, m$). Il momento angolare di spin, invece, è una proprietà intrinseca dell’elettrone, indipendente dalla traiettoria orbitale.

Quattro numeri quantici per lo stato elettronico

Per descrivere completamente un elettrone in un atomo servono tutti e quattro i numeri quantici: $(n, l, m, m_s)$. Una quaterna identifica in modo univoco lo stato stazionario dell’elettrone. Per il principio di Pauli due elettroni non possono avere la stessa quaterna di numeri quantici.

Secondo il principio formulato da Wolfgang Pauli, in un orbitale possono coesistere al massimo due elettroni, ma con spin opposto.

Spesso questo viene rappresentato graficamente con un quadratino che indica un orbitale e due frecce, una verso l’alto (↑) per indicare lo spin "up" e una verso il basso (↓) per indicare lo spin "down".

Questo principio spiega la distribuzione elettronica negli atomi e la struttura della tavola periodica.