Vincoli globali
I vincoli globali sono vincoli logico-matematici su un gruppo di variabili matematiche. I vincoli globali possono interessare tutte le variabili di un sistema oppure soltanto una parte delle variabili. Ad esempio, un vincolo globale può condizionare il valore delle variabili ai soli valori positivi. Date tre variabili x1, x2, x3 possiamo scrivere
( x1, x2, x3 ) > 0
Il vincolo globale può essere utilizzato anche per associare alle variabili un limite massimo. Ad esempio, per utilizzare appieno le risorse della produzione.
( x1, x2, x3 ) = 100
Un altro utilizzo tipico del vincolo globale è quello di condizionare le variabili a valori sempre diversi tra loro. Ad esempio, date tre variabili ( A, B, C ), il vincolo globale impone che queste debbano essere sempre diverse l'una dall'altra.
Per analizzare la consistenza del problema rispetto al vincolo globale è necessario elencare tutte le possibili combinazioni di assegnamento valori ai tre nodi ( variabili ).
Le combinazioni di assegnamento di colore rosso non sono consistenti rispetto al vincolo globale. In base a quest'analisi è possibile ridurre il dominio della variabile A da { 0, 1 } a { 1 } e il dominio della variabile C da { 0, 1, 2 } a { 2 }. Ciò consente di ottimizzare e di ridurre il dominio delle variabili del problema ai soli valori consistenti rispetto al vincolo globale, riducendo lo spazio di ricerca per l'algoritmo CSP.
Nell'esempio precedente l'analisi di consistenza globale ha consentito di ottenere un insieme con una sola combinazione di assegnamento. In altri termini, l'operazione preliminare di consistenza ha trovato direttamente la soluzione al problema. In tali casi non è ovviamente necessario eseguire anche l'algoritmo di ricerca CSP.
