Variabili standardizzate
Le variabili standardizzate sono valori non dimensionali, ossia indipendenti dall'unità di misura, che misurano la deviazione dei valori della distribuzione. Si ottiene calcolando lo scarto tra ogni valore ( x ) e la media aritmetica ( μ ) in rapporto alla deviazione standard ( σ ).
La formula della standardizzazione
A cosa serve una variabile standardizzata? Le variabili standardizzate sono usate per rendere comparabile la dispersione intorno alla media di una distribuzione statistica con un'altra.
I valori delle variabili standard sono espressi in unità standard ( o valori standard ).
Esempio di standardizzazione
Prendiamo due distribuzioni X e Y composte dai voti di una classe di studenti nell'ultimo anno delle superiori e nel primo anno di università.
Nella distribuzione X sono rilevati i voti di fine anno su una scala da 0 a 10.
Nella distribuzione Y sono rilevati i voti del primo anno di università su una scala da 0 a 30.
L'unità di misura usata per misurare i voti è diversa.
Come standardizzare le due distribuzioni
Per rendere confrontabili tra loro le due distribuzioni calcoliamo la media e la devianza standard per ciascuna.
Poi si utilizza la formula di standardizzazione per trasformare i valori di X e Y in valori standard.
Ora le due distribuzioni standardizzate sono direttamente comparabili senza alcuna trasformazione.
Esempio. Si può affermare che il primo studente è relativamente migliorato la media all'università rispetto alle superiori perché nella distribuzione X era sotto la media rispetto ai voti di tutti ( -0.39 ) mentre all'università è sopra la media ( 0.55 ). Viceversa, il secondo studente è relativamente peggiorato, è passato da una situazione al di sopra della media ( 1.56 ) a una al di sotto ( -0.83 ). E così via.
Domande e risposte
- Come si creano le variabili standardizzate sul foglio elettronico?
Sui fogli elettronici ( Excel, Calc, ecc. ) una serie di valori può essere standardizzata creando una formula personalizzata composta dalle funzioni DEV.ST.POP e MEDIA.
