Logica di default

La logica di default è un tipo di rappresentazione della conoscenza in cui le proprietà degli oggetti possono essere associate a un'informazione di default e a un'informazione specifica. La logica di default permette di affrontare meglio le situazioni conflittuali che possono verificarsi nella rappresentazione della conoscenza tra la teoria e la pratica. Ad esempio, un'automobile ha quattro ruote. Può comunque capitare che un'automobile ne abbia occasionalmente tre quando si sostituisce un gomma forata. In una rete semantica tradizionale una eccezione causa un grave conflitto nella monotonicità del ragionamento logico tra la proprietà dalla della categoria principale e quella della sottocategoria.

La sottocategoria 'automobili con gomma forata' eredita la proprietà 'numero ruote' ( 4 ruote ) dalla categoria principale 'automobili'. Si crea però un conflitto poiché la sottocategoria ha un valore differente nell proprietà 'numero ruote' ( 3 ruote ). Nella logica descrittiva ciò indurrebbe l'agente logico a pensare che non si tratti di una sottocategoria ma di una categoria a se stante. In realtà, il veicolo continua a essere un'automobile anche durante la sostituzione della gomma, quando non risponde più alla proprietà della categoria 'automobili' di avere quattro ruote.

La logica di default permette la gestione delle eccezioni e consente di associare un'informazione di default ( es. 4 ruote ) alla categoria 'automobili' e un'informazione più specifica a ogni singola automobile ( es. 3 ruote se si sta cambiando la gomma forata, l'auto è incidentata, la gomma è stata rubata, ecc. ).

Nella logica di default è possibile affermare che il veicolo con targa XYZ continua a essere un'automobile anche quando il proprietario ha tolto una gomma forata dall'asse. La proprietà specifica ( numero ruote 3) della sottocategoria sovrascrive la proprietà di default ( numero ruote 4 ) della categoria principale. Nel formalismo logico la regola di default ( o credenza ) può essere scritta nel seguente modo:

P: R₀, .... , R_n / C

Data una premessa P, è possibile ottenere la conseguenza logica C soltanto quando tutte le condizioni R₀-R_n sono vere. Ad esempio l'automobile (P) ha quattro ruote (C) se non ha forato (R). Quando la regola di defaut "non ha forato" è vera, allora l'automobile ha quattro ruote.

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• Logica non monotona. La logica di default è una logica non monotona in quanto l'aggiunta delle nuove informazioni non accresce monotonicamente la conoscenza dell'agente logico. Le logiche non monotone permettono una migliore gestione delle eccezioni e si avvicinano maggiormente al ragionamento umano.
• Estensione. Nella logica di default una estensione S è l'insieme dei fatti originali della base di conoscenza KB e delle conclusioni che si possono aggiungere sulla base delle credenze C ( regole di defult ) e delle relative giustificazioni R. In un'estensione sono comprese tutte le conseguenze logiche ammissibili. È sempre necessario, per evitare contraddizioni, che le giustificazioni R siano consistenti con l'insieme S.
  
• Ordine gerarchico delle regole di default. Per evitare situazioni ambigue è consigliabile fissare un ordine di presentazione delle regole di default. L'ordine di presentazione consente di considerare prima alcune credenze piuttosto che altre.
• Probabilità degli eventi e analisi costi / benefici. Le regole di default forniscono una visione generale della conoscenza ma, non essendo informazioni specifiche, implicano anche il rischio di prendere decisioni sbagliate. Ad esempio, secondo la regola di default tutte le automobili hanno quattro ruote. Quando una persona si avvicina alla propria automobile parcheggiata può vedere al massimo tre ruote e almeno una ruota non è visibile. La persona entra nell'automobile, accende il motore e inizia a guidare. Dopo aver avviato l'automobile la persona si accorge che una gomma è stata rubata e al suo posto sono stati posti dei mattoni. La persona ha preso una decisione sbagliata ( avviare l'automobile ) sulla base delle regole di default, causando così la rottura del semiasse del veicolo. In quest'ambito entrano in gioco le probabilità degli eventi ( es. furto della ruota ), i costi della decisione sbagliata ( es. danno al semiasse ) e il beneficio della decisione rapida ( es. avviare prima l'automobile ). Quanto più un evento è probabile, elevato il costo della decisione sbagliata e ridotto il beneficio della decisione rapida, tanto più l'agente è spinto ad adottare un comportamento prudente. Viceversa, se un evento è raro, il costo dello sbaglio è basso e il vantaggio di prendere rapidamente una decisione è alto, l'agente è spinto ad adottare un comportamento meno prudente sulla base delle regole di default.
• Inferenza da premesse di default errate. Nei sistemi basati sulla logica di default le informazioni generali di default ( credenze ) caratterizzano la maggior parte della conoscenza. Le informazioni specifiche migliorano la conoscenza soltanto sugli oggetti cui si riferiscono. Molte informazioni di default potrebbero essere errate, non ancora sovrascritte da quelle specifiche, a causa della difficoltà a rappresentare correttamente la complessità della realtà. Da un'informazione di default errata ( A ) possono essere inferite altre informazioni ( B, D ) e queste ultime possono, a loro volta, generare altre informazioni ( C, E ).
  
• Revisione della conoscenza. Quando il sistema individua l'informazione errata ( A ) la elimina. A rigore di logica, nel processo di revisione della conoscenza andrebbero eliminate anche le informazioni aggiuntive ( B, D, C, E ). Queste ultime potrebbero però essere inferite anche da altre informazioni e, quindi, continuare a essere valide anche se viene a mancare la giustificazione dall'informazione A. Ad esempio, nel caso seguente l'informazione le informazioni D e E sono inferite anche da fatti diversi da A: F⇒D e G⇒E.
  
  Le informazioni D e E non devono essere rimosse dalla base di conoscenza quando viene eliminata l'informazione A. Questa funzione è affidata ai sistemi di mantenimento della verità o Truth Maintenance Systems (TMS). Un sistema TMS molto semplice ed efficace consiste nell'annotare le giustificazioni di ogni fatto. Ad esempio, le giustificazioni del nodo D sono A⇒D e F⇒D mentre il nodo B ha soltanto la giustificazione A⇒B. Quando il processo di revisione della conoscenza elimina il fatto A, elimina tutte le giustificazioni derivate da A nella base di conoscenza. Al termine di questo processo il fatto B è privo di giustificazioni e può essere eliminato. Viceversa, il fatto D è ancora giustificato da F⇒D e può essere mantenuto nella base di conoscenza. Questo metodo è detto JTMS ( Justification-based Truth Maintenance system ).
  
  Il processo di revisione/mantenimento della verità non termina con l'eliminazione dei fatti ( B ) direttamente inferiti dalla premessa errata ( D ). Quando il sistema individua un fatto inferito esclusivamente dalla premessa errata, è necessario ripetere il processo di revisione delle giustificazioni anche su quest'ultimo. Ad esempio, il fatto B è inferito esclusivamente dal fatto A, in questo caso il sistema TMS deve eliminare B da tutte le giustificazioni della base di conoscenza. Soltanto in questo modo l'algoritmo può eliminare anche il fatto C dalla base di conoscenza.
  
• Cancellazione o disattivazione della conoscenza errata. Il processo di revisione della conoscenza consente di individuare le conoscenze inferite da premesse errate. Una volta individuate queste possono essere cancellate o disattivate dalla base di conoscenza. La cancellazione comporta l'eliminazione definitiva dell'informazione mentre la disattivazione la mantiene in uno stato di sospensione ( es. flag zero ) e si limita semplicemente a non considerarla più. La cancellazione riduce il volume dei dati nella base di conoscenza. La disattivazione ha, invece, il vantaggio di ripristinare le informazioni sospese, qualora emergano nuovi fatti a giustificarle, senza dover ripetere il processo di inferenza. Ad esempio, l'inserimento del fatto H nella base di conoscenza consente di giustificare il fatto B, precedentemente disattivato. La presenza della giustificazione H⇒B permette di riattivare il fatto B e tutti i fatti inferiti da quest'ultimo ( B⇒C ) senza dover rielaborare il processo di inferenza.
  
• L'induzione e la deduzione. Nell'intelligenza artificiale sia la deduzione che l'induzione manifestano dei limiti inferenziali. Per superare questi limiti si ricorre alla logica di default per dedurre delle informazioni ( deduzione ) senza però considerarle certe, fin quando non siano anche confermate dall'osservazione e dalla sperimentazione ( induzione ). L'uso del calcolo probabilistico ( logica fuzzy ) permette di eliminare qualsiasi contraddizione logica.