Logica non monotona
La logica non monotona è un tipo i logica in cui non si applica la monotonia dell'implicazione. Nelle logiche non monotone si assiste a un indebolimento del concetto della conseguenza logica. Dati tre enunciati A, B e C, in cui C è una conseguenza logica di B, se A è un sottoinsieme di B allora C è una conseguenza logica anche di A. Ad esempio, dall'affermazione "se piove prendo l'ombrello" si può dedurre che "se piove" ( premessa ), allora "prendo l'ombrello" ( conseguenza logica ). Nella logica non monotona, invece, non è detto che la conseguenza logica sia sempre vera. Ad esempio, se la persona si accorge di aver perduto l'ombrello oppure è rotto, la persona esce di casa senza prendere l'ombrello anche se piove ( premessa ). Questa situazione crea una contraddizione logica nella logica tradizionale. Nella logica non monotona, invece, non genera conflitti in quanto l'aggiunta di un nuova conoscenza ( enunciata ) non implica una verifica su tutte le conseguenze logiche, è subordinata alla probabilità degli eventi e non modifica le conclusioni già in essere. Ad esempio, "se piove, probabilmente prendo l'ombrello". In questo modo è logicamente ammissibile il fatto di poter uscire senza ombrello anche se piove. La logica non monotona si presta meglio ad essere utilizzata negli ambienti in cui prevale l'incertezza.
- Logica di default. La logica di default è un tipo di logica non monotona. Nella logica di default gli insiemi hanno proprietà di default e proprietà specifiche. Quando un sottoinsieme ha proprietà specifiche diverse da quelle di default dell'insieme superiore, le proprietà specifiche sovrascrivono quelle di default.
- Circoscrizione logica. La circoscrizione logica è una forma di logica non monotona. Le eccezioni alla regola sono circoscritte in appositi elenchi ( casi anomali o eccezionali ). Alcune conseguenze logiche generali della categoria non sono applicate al singolo elemento, quando l'elemento è nell'insieme dei casi eccezionali. Ad esempio, data la regola "gli uccelli possono volare" ma, essendo il pinguino un caso eccezionale, si aggiunge l'eccezione "il pinguino è un uccello ma non può volare".
