Linea
Una linea piana è un insieme di punti ottenuti con il movimento continuo di un punto del piano.
Esempio. Scorrendo la punta di una penna o una matita su un foglio, senza mai staccarla dal foglio, si traccia una linea continua.
Il punto iniziale (A) e finale (B) della linea sono detti estremi.
Linea retta e linea curva
Esistono due tipologie di linee
- Linea retta. La linea che congiunge direttamente i due punti estremi A e B è una retta.
Nota. La lunghezza della linea retta è uguale alla distanza minima tra i punti A e B.
- Linea curva. Una linea curva è una linea che non è una retta, una semiretta o un segmento.
Dati due punti A e B qualsiasi del piano, esistono infinite linee che passano nei due punti.
La distanza tra due punti. La distanza tra due punti A e B qualsiasi di una linea è il segmento che ha i due punti come estremi.
Linea aperta e linea chiusa
Una linea si distingue in aperta e chiusa.
- Linea aperta. I punti della linea non si incontrano mai.
- Linea chiusa. Percorrendo la linea in un verso o nell'altro, si torna sempre al punto di partenza.
Una linea chiusa divide i punti del piano in due aree:
- area interna
- area esterna
I punti all'interno dell'area tracciata da una linea chiusa sono detti punti interni, quelli al dì fuori sono detti punti esterni.
Nota. La regione interna tracciata da una linea chiusa può contenere soltanto segmenti. La regione esterna, invece, può contenere sia segmenti che rette.
Postulato di partizione del piano con una linea chiusa
Il segmento che congiunge un punto interno A e punto esterno B incontra almeno un punto della linea chiusa.
Linea semplice o intrecciata
Una linea aperta o chiusa può essere semplice o intrecciata.
- Linea semplice. Ogni punto della linea ( aperta o chiusa ) occupa un punto diverso sul piano.
- Linea intrecciata. Due o più punti della linea ( aperta o chiusa ) occupano lo stesso punto sul piano.
