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Linea

Una linea piana è un insieme di punti ottenuti con il movimento continuo di un punto del piano.

Esempio. Scorrendo la punta di una penna o una matita su un foglio, senza mai staccarla dal foglio, si traccia una linea continua.
un esempio di linea

Il punto iniziale (A) e finale (B) della linea sono detti estremi.

Linea retta e linea curva

Esistono due tipologie di linee

  • Linea retta. La linea che congiunge direttamente i due punti estremi A e B è una retta.
    un esempio di linea retta

    Nota. La lunghezza della linea retta è uguale alla distanza minima tra i punti A e B.

  • Linea curva. Una linea curva è una linea che non è una retta, una semiretta o un segmento.
    un esempio di linea curva

Dati due punti A e B qualsiasi del piano, esistono infinite linee che passano nei due punti.

in due punti del piano passano infinite linee

La distanza tra due punti. La distanza tra due punti A e B qualsiasi di una linea è il segmento che ha i due punti come estremi.
la distanza tra due punti estremi

Linea aperta e linea chiusa

Una linea si distingue in aperta e chiusa.

  • Linea aperta. I punti della linea non si incontrano mai.
    un esempio di linea aperta
  • Linea chiusa. Percorrendo la linea in un verso o nell'altro, si torna sempre al punto di partenza.
    un esempio di linea chiusa

Una linea chiusa divide i punti del piano in due aree:

  • area interna
  • area esterna

I punti all'interno dell'area tracciata da una linea chiusa sono detti punti interni, quelli al dì fuori sono detti punti esterni.

i punti esterni e interni

Nota. La regione interna tracciata da una linea chiusa può contenere soltanto segmenti. La regione esterna, invece, può contenere sia segmenti che rette.
i segmenti e le rette nella regione interna ed esterna

Postulato di partizione del piano con una linea chiusa

Il segmento che congiunge un punto interno A e punto esterno B incontra almeno un punto della linea chiusa.

il postulato di partizione del piano con una linea chiusa

Linea semplice o intrecciata

Una linea aperta o chiusa può essere semplice o intrecciata.

  • Linea semplice. Ogni punto della linea ( aperta o chiusa ) occupa un punto diverso sul piano.
    un esempio di linea semplice aperta e chiusa
  • Linea intrecciata. Due o più punti della linea ( aperta o chiusa ) occupano lo stesso punto sul piano.
    esempio di linea intrecciata aperta e chiusa

https://www.okpedia.it/linea


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