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[Geometria] Qual la definizione di piano?
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Piano ( geometria )

Il piano è un ente geometrico primitivo della geometria.

Cos'è un ente geometrico primitivo. Gli enti geometrici primitivi sono accettati come veri e sono descritti da assiomi e postulati. Non c'è una definizione. Sono enti geometrici primitivi il punto, la retta e il piano.

I postulati di appartenenza del piano

I seguenti postulati descrivono il concetto di piano geometrico:

  • Primo postulato

    In tre punti non allineati nello spazio passa uno e un solo piano.
    il primo postulato del piano

    È anche detto postulato del passaggio della retta per due punti.

    Nota. I punti allineati sono punti che risiedono nella stessa retta. Inoltre, l'affermazione "una e una sola" implica i concetti di esistenza e unicità.

  • Secondo postulato

    In due punti in un piano, la retta passante per i due punti risiede interamente sul piano.
    il secondo postulato del piano

Questi due postulati descrivono un piano ideale nello spazio.

Il piano ideale è illimitato in tutte le direzioni.

Nota. I postulati del piano ereditano indirettamente i postulati della retta. In particolar modo, il secondo postulato della retta ("in una retta ci sono almento due punti") evita che la retta sia composta da un solo punto. Il terzo postulato della retta ("in ogni retta del piano esiste almeno un punto che non le appartiene") evita che il piano sia costituito soltanto da una retta. Per un approfondimento vedere i postulati della retta.

https://www.okpedia.it/piano-geometria


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