Semipiano

La definizione di semipiano

Un semipiano è composto dalla retta che origina il semipiano e da una delle due aree in cui il piano è diviso.

La retta che divide il piano è anche detta origine del semipiano.

Il postulato di partizione del piano

Secondo il postulato di partizione del piano, una qualsiasi retta divide l'insieme dei punti del piano che non le appartengono in due aree distinte.

In ogni area valgono le seguenti proprietà:

• Dati due punti qualsiasi A e B appartenenti alla stessa area, il segmento AB che li congiunge non interseca mai la retta che divide il piano.
  
• Dati due punti qualsiasi A e B appartenenti ad aree diverse, il segmento AB che li congiunge come estremi interseca una volta la retta che divide il piano.
  

Nota. Un semipiano comprende sia i punti della retta di origine e sia i punti di una delle due aree in cui il piano è stato diviso dalla retta stessa.