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Angolo

Gli angoli sono una parte del piano compresa tra due semirette aventi la medesima origine.

Le semirette sono dette lati degli angoli mentre l'origine è detta vertice dell'angolo.
la definizione di angolo

L'angolo interno ed esterno

Date due semirette con una stessa origine esistono sempre due angoli, uno compreso tra le due semirette ( angolo interno ) e uno esterno.

esempio di angolo

L'angolo esterno è ottenuto da un lato e dal prolungamento dell'angolo consecutivo.

esempio di angolo interno ed esterno

La misura dell'ampiezza degli angoli

La misura dell'ampiezza degli angoli si basa su un sistema sessagesimale e utilizza come unità di misura il grado. Un angolo è suddiviso in 360 parti uguali ( 360 gradi o 360° ).

la misura dell'angolo

L'ampiezza determina anche la classificazione dell'angolo in retto, piatto, giro, nullo, acuto, ottuso, convesso, concavo.

Tipi di angoli

Angolo retto.

L'angolo retto misura 90° e i lati sono ortogonali.

un esempio di angolo retto

Angolo piatto

L'angolo piatto misura 180° e si trasforma in un semipiano. I lati sono opposti.

esempio di angolo piatto

Nota. Nel caso dell'angolo piatto, sia l'angolo interno che l'angolo esterno sono convessi. Negli altri casi, invece, uno è convesso e l'altro è concavo. Salvo nei casi limite dell'angolo nullo e l'angolo giro.

Angolo giro

L'angolo giro misura 360°. In questo caso i due lati coincidono ( a=b ) ed esiste un unico angolo che ha solo punti interni ed è coincidente con il piano intero.

esempio di angolo giro

Nota. L'angolo giro ho soltanto l'angolo interno. È l'unico angolo privo di angolo esterno.

Angolo nullo

L'angolo nullo misura zero gradi. I due lati coincidono ( a=b ) ma l'angolo non ha punti interni.

esempio di angolo nullo

Nota. L'angolo nullo ha soltanto l'angolo esterno. È l'unico angolo privo di angolo interno.

Angolo acuto

L'angolo acuto è un angolo con i gradi compresi tra 0° e 90°.

esempio di angolo acuto

Angolo ottuso

L'angolo ottuso è un angolo con i gradi compresi tra 90° e 180°.

esempio di angolo ottuso

Angolo convesso

L'angolo convesso è un angolo con i gradi compresi tra 0 e 180°. L'ampiezza di un angolo convesso è sempre inferiore a un angolo piatto.

esempio di angolo convesso

Definizione. Un angolo è convesso se non contiene al suo interno il prolungamento dei suoi lati.
la dimostrazione di un angolo convesso

Angolo concavo

L'angolo concavo è un angolo con i gradi compresi tra 180° e 360°. L'ampiezza di un angolo concavo è sempre superiore a un angolo piatto.

esempio di angolo concavo

Definizione. Un angolo è concavo se contiene al suo interno il prolungamento dei suoi lati.
la dimostrazione di un angolo concavo

L'angolo maggiore e minore

Un angolo α è minore di un altro angolo β ( α<β ) quando α può essere interamente contenuto all'interno di β.

un esempio di angolo maggiore e minore

Viceversa, un angolo β è maggiore di un altro angolo α ( β>α ) quando non può essere interamente contenuto all'interno di α.

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