Operazioni con angoli
Le principali operazioni con gli angoli sono il confronto, l'addizione, la sottrazione, il multiplo e sottomultiplo.
Confronto di angoli
Il confronto di angolo è un'operazione per verificare se due angoli sono congruenti.
Due angoli sono congruenti se hanno la stessa ampiezza.
Come confrontare due angoli a e b
- Sovrapporre i due angoli uno sull'altro
- Se nessun angolo è interno all'altro, sono angoli congruenti. Hanno la stessa ampiezza.
- Se uno dei due è interno all'altro, sono angoli non congruenti. Hanno ampiezza differente.
Se gli angoli sono non congruenti:
- L'angolo interno è detto angolo minore ( es. α ).
- L'angolo esterno è detto angolo maggiore ( es. β ).
Addizione fra angoli
Un angolo somma α+β è un angolo congruente a due angoli consecutivi α e β.
Dati due angoli consecutivi, la somma è un angolo che ha per i lati i loro lati non comuni.
Esempio
Come sommare due angoli
- trasformare due angoli in angoli consecutivi
- sommare l'ampiezza dei due angoli
Sottrazione di angoli
La differenza tra due angoli α e β è l'angolo δ che addizionato a β dà come risultato α.
Esempio
Come sottrarre due angoli
- trasformare due angoli in angoli consecutivi
- calcolare la differenza tra l'ampiezza dell'angolo maggiore e quella dell'angolo minore
Nota. Nel caso specifico di due angoli congruenti, la differenza è un angolo nullo.
Multiplo e sottomultiplo di un angolo
Il multiplo di un angolo α è un angolo β a uguale alla somma di n angoli congruenti ad α.
β = n α
L'angolo α è detto sottomultiplo di β.
Dove n è un numero naturale.
Esempio
Nota. Nel caso in cui n è uguale a zero (n=0), l'angolo B è un angolo nullo. Nel caso in cui n è uguale a uno (n=1) gli angoli α e β sono congruenti.
