Limite destro e sinistro
Se la definizione di limite di un punto X0 è soddisfatta per l'intorno di numeri ( a, x0 ) inferiori di X0, si parla di limite sinistro e si scrive nel seguente modo:
La rappresentazione del limite sinistro della funzione sul diagramma cartesiano.
Se la definizione di limite di un punto X0 è soddisfatta per l'intorno di numeri ( x0, b ) superiori di X0 si parla di limite destro e si scrive nel seguente modo:
La rappresentazione del limite destro della funzione nel grafico.
Esempio pratico di limite destro e sinistro della funzione
Nel seguente esercizio la funzione f(x) è definita per x≠1.
Per studiare il comportamento della funzione quando la variabile x si avvicina al valore 1 calcoliamo il limite sinistro e destro della funzione.
Il limite sinistro
Il limite sinistro viene calcolato per i numeri di x inferiori a 1 ed è uguale a -∞. In questo tratto la funzione è decrescente.
Il limite destro
Il limite destro della funzione è calcolato per i numeri di x superiori a 1 ed è uguale a +∞. In questo tratto la funzione è crescente.
La rappresentazione grafica della funzione è la seguente:
Pertanto, il comportamento della funzione cambia a seconda se ci si avvicini a x=1 da sinistra o da destra.
