Equilibrio walrasiano

L'equilibrio walrasiano è un equilibrio di mercato di concorrenza perfetta. Dati N mercati, l'equilibrio walrasiano si verifica quando esiste un vettore di prezzi P( p₁, ... , p_n ) tale da eguagliare esattamente la domanda D_n e l'offerta S_n in ogni mercato.

Quando tutti gli N mercati sono in equilibrio si parla di equilibrio economico generale ( EEG ). In una condizione di equilibrio walrasiano gli eccessi di domanda (d_i-s_i) sono nulli in ogni mercato. Pertanto, la somma degli eccessi di mercato di tutti i mercati è uguale a zero.

Ogni individuo vende e compra quanto aveva programmato di fare.

Un equilibrio walrasiano consente di determinare il rapporto tra i prezzi dei beni ossia i prezzi relativi dei beni. Il rapporto tra i prezzi ( prezzi relativi ) non muta al variare del bene scelto come numerario.

Il modello matematico di Walras

Per rappresentare le condizioni di equilibrio Léon Walras costruisce un modello matematico basato su un doppio sistema di equazioni.

1. Il primo sistema di equazioni è la condizione di uguaglianza tra la domanda e offerta di ogni N merce ( equilibrio di mercato ). Ci sono tanti mercati quante sono le merci.
2. Il secondo sistema di equazioni è composto dalla quantità domandata (f_D) e quantità offerta (f_S) di ogni N merce in funzione del suo prezzo di mercato ( p_N ).

I prezzi e le quantità domandate e offerte sono variabili interdipendenti tra loro. Il prezzo della merce determinano la domanda e l'offerta. A loro volta la domanda e l'offerta della merce determina il suo prezzo di mercato.

Il modello di Walras è un modello di economia ideale in cui tutti vendono o comprano quanto avevano programmato di fare.

La formazione dei prezzi si basa su um metodo per tentativi ed errori detto tâtonnement.

Il tâtonnement

Il tâtonnement è simile alla contrattazione collettiva delle aste pubbliche di borsa.

1. Un banditore annuncia un vettore di prezzi P( p₁, ... , p_n ). Si tratta di prezzi virtuali a cui non seguono degli scambi reali di merci.
2. In base al vettore prezzi gli agenti economici scrivono la quantità domandata D( d₁, ... , d_n ) e offerta S( _s1, ... , s_n ) di ogni N merce su un biglietto ( ticket ).

   Walras segue l'individualismo metodologico degli economisti neoclassici. Secondo Walras, ogni individuo prende le sue decisioni per massimizzare la propria utilità. Pertanto, la quantità domandata e offerta dei beni da lui decisa è quella migliore per se stesso.

3. Il banditore raccoglie tutti i biglietti e somma la quantità domandata e offerta di ciascun bene.
4. Se la domanda eguaglia l'offerta ( d_i=s_i ) per ciascuna merce, l'asta si conclude, il vettore dei prezzi diventa ufficiale e gli scambi sono effettuati realmente secondo le quantità indicate sui biglietti ( equilibrio economico generale ).

   Viceversa, se ci sono eccessi di domanda( d_i≠s_i ), il banditore aggiusta i prezzi dei mercati in disequilibrio per portarli in equilibrio, annuncia un nuovo vettore di prezzi e il processo si ripete daccapo.

Nell'equilibrio economico generale ogni individuo ottiene il massimo vantaggio personale possibile, sulla base delle condizioni di mercato, perché realizza quanto aveva deciso di fare.

Nel modello di Walras le decisioni sono individuali e gli scambi sono volontari. Non ci sono intermediari, né organizzazioni di rappresentanza sociale ( sindacati, gruppi di pressione, cartelli di imprese ). Il mercato svolge soltanto una funzione di coordinamento.

Pertanto, se tutti gli individui massimizzano la propria utilità personale, indirettamente anche il sistema economico raggiunge una situazione ottimale nell'equilibrio walrasiano.

Ottimo paretiano. L'equilibrio walrasiano in concorrenza perfetta è un'allocazione efficiente nel senso di Pareto ( ottimo paretiano ). Il legame tra l'equilibrio concorrenziale e l'efficienza paretiana, sia nel consumo che nella produzione, è dettata nel primo teorema del benessere ( teoremi del benessere ).

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1. Cosa vuole dimostrare Walras?
   L'intento di Walras è mostrare come gli scambi volontari degli individui in un mercato di concorrenza perfetta conducano tutti al massimo benessere individuale e l'economia verso un equilibrio ottimale e un'allocazione efficiente delle risorse, senza alcun bisogno dell'intervento pubblico o di un coordinamento da parte dello Stato.
2. Qual è il ruolo delle imprese nel modello walrasiano?
   Nel modello di Walras soltanto i consumatori hanno un comportamento massimizzante. Le imprese sono soltanto dei coordinatori. Secondo Walras le imprese sono in equilibrio quando il profitto si annulla per effetto della concorrenza. Il profitto sarebbe un segnale di disequilibrio come la perdita che genera una situazione di instabilità. In caso di profitto o di perdita l'imprenditore aumenta o riduce l'offerta.
3. Qual è l'origine del guadagno degli imprenditori nel modello di Walras?
   Essendo i profitti nulli in equilibrio, secondo Walras il guadagno dell'imprenditore può derivare soltanto dal possesso dei fattori produttivi ( capitale o terra ) che impiega nel processo produttivo oppure dal lavoro svolto nell'impresa.