Programma lineare
Un programma lineare è una procedura per risolvere un problema di ottimizzazione vincolata con funzione obiettivo e vincoli lineari. Un problema lineare è esprimibile mediante un sistema di equazioni e/o disequazioni lineari. Ad esempio la funzione obiettivo di un problema lineare può consistere nella massimizzazione di un risultato finale ed essere scritta nel seguente modo.
max b1x1 + ... + bnxn
Allo stesso modo la funzione potrebbe consistere nella minimizzazione di un risultato. I vincoli del problema consistono in un sistema di equazioni/disequazioni.
a11x1 + ... a1nxn < v1
...
am1x1 + ... amnxn > vm
I dati amn sono numeri reali che rappresentano i parametri del problema. Il programma lineare è in grado di individuare i vettori X di valori nelle variabili x1, ... , xn, in grado di soddisfare tutti i vincoli del problema ( soluzioni ammissibili ). Tra tutte le soluzioni ammissibili il programma lineare seleziona quella in grado di massimizzare ( o minimizzare ) la funzione obiettivo del problema lineare ( soluzione ottima ).
