Dimostrazione legge di Walras
Dimostrazione della legge di Walras. La dimostrazione matematica della legge di Walras può essere svolta ipotizzando una situazione economica semplificata con due soli operatori economici ( 1 e 2 ) e due beni economici / mercati ( A e B ). Ogni operatore economico ha un vincolo di bilancio pari a zero, in cui il valore dei beni acquistati ( pA dA ) eguaglia il valore dei beni venduti ( pA sA ).
A partire da questo presupposto teorico è possibile dimostrare la legge di Walras con i seguenti passaggi matematici.
Nel primo passaggio (a) si calcola la somma del valore della domanda e dell'offerta di ogni operatore economico per ogni bene economico. Nel secondo passaggio (b) sono posti in evidenza i valori aggregato della domanda e dell'offerta pero ogni bene economico. Nel terzo passaggio (c) il membro di destra dell'equazione viene portato a sinistra e sono raggruppati sotto parentesi tonde le quantità aggregate della domanda e dell'offerta per ciascun bene. Nel quarto passaggio (d) il prezzo del bene viene portato al di fuori dalle parentesi tonde. In conclusione, se il vincolo di bilancio è zero, il valore dei beni acquistati è sempre uguale al valore dei beni venduti. Dati due mercati A e B, se il mercato A è in eccesso di domanda pA ( dA- sA ), secondo la legge di Walras, il mercato B deve necessariamente essere in eccesso di offerta pB ( dB - sB ) in compensazione di valore tale da portare a zero (0) la somma degli eccessi di domanda dei mercati. Abbiamo così dimostrato la legge di Walras.
