L'algebra booleana
L'algebra booleana è un'algebra astratta che consente di effettuare le principali operazioni algebriche in un sistema binario. Le operazioni dell'algebra booleana consentono di operare soltanto con due valori. L'algebra booleana è ideata nella metà dell'Ottocento dal matematico inglese George Boole, da cui prende il nome, ed è conosciuta anche come algebra di Boole. Le variabil booleane sono variabili binarie, dette anche variabili logiche, e possono assumere soltanto due valori: 0 ( zero ) e 1 ( uno ). I due valori sono, talvolta, indicati anche come Vero ( 1 ) e Falso ( 0 ) oppure come On ( 1) e Off ( 0 ). Così come l'algebra ordinaria effettua le operazioni algebriche sui numeri reali, allo stesso modo l'algebra booleana le effettua sui numeri binari.
- Logica delle proposizioni. L'algebra booleana consente di elaborare le espressioni e la forma algebrica seguendo una logica proposizionale, o logica delle proposizioni, in cui le funzioni restituiscono come risultato soltanto zero o uno.
- Operatori logici. Due proposizioni possono essere messe in relazione tra loro tramite gli operatori logici ( AND, OR, NOT, ecc. ) che danno origine a una terza proposizione con valore vero o falso. I principali operatori logici dell'algebra booleana sono l'operatore AND ( prodotto logico ), l'operatore OR ( somma logica ) e l'operatore NOT ( negazione / complementazione ).
Uno dei principali campi di applicazione dell'algebra di Boole è l'informatica in virtù del fatto che la logica del computer si basa sul sistema binario. Nei circuiti elettronici di un elaboratore le informazioni sono trattate essenzialmente come sequenze di zero e uno.
