Espressione logica
Una espressione logica è composta dalle variabili logiche ( variabili booleane ) o da proposizioni logiche e dai connettivi logici ( operatori logici ). L'espressione logica è anche conosciuta come espressione booleana. Una espressione logica può essere rappresentata in modo esaustivo tramite una tabella di verità. Nella tabella di verità sono rappresentati tutte le possibili combinazioni di valori delle variabili logiche con il relativo risultato dell'espressione logica. Dalle proposizioni logiche e connettori si ottengono le espressioni logiche come la seguente:
Una espressione può essere composta da molte proposizioni logiche e connettori logici. In una espressione logica possono essere presenti anche parentesi per modificare l'ordine di computazione dei connettivi in modo identico a quanto accade in una espressione numerica.
- parentesi tonde ( )
- parentesi quadre [ ]
- parentesi graffe { }
Per convenzione si utilizzano le parentesi tonde () per i raggruppamenti più interni, seguite dalle parentesi quadre [] e dalle parentesi graffe {}. Devono essere svolte prima le operazioni tra parentesi tonde, poi tra parentesi quadre e infine tra parentesi graffe. Se non ci sono parentesi è necessario rispettare il seguente ordine dei connettori logici:
- negazione
- congiunzione
- disgiunzione
- implicazione
- doppia implicazione
In altri termini, in assenza di parentesi, devono essere effettuate prima le operazioni di negazione, poi quelle di congiunzione, quelle di disgiunzione, di implicazione e di doppia implicazione.
