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Rappresentazione in complemento

La rappresentazione in complemento è un metodo di rappresentazione dei numeri interi in un computer. In un numero binario a 8 bit quello più a sinistra è il bit segno come nella rappresentazione segno-grandezza. Tuttavia, nel caso della rappresentazione in complemento varia il metodo di calcolo.

  • Numero intero positivo. Il numero binario intero positivo viene rappresentato come nella rappresentazione segno grandezza. Ad esempio, il numero +67 è rappresentato in binario come (01000011)2. Il bit più a sinistra 0 indica il segno positivo.
  • Numero intero negativo. Il numero binario intero negativo viene rappresentato in complemento a 1 invertendo ogni bit della rappresentazione segno grandezza. Ad esempio, il numero -67 è rappresentato in binario (10111100)2. Il bit più a sinistra 1 indica il segno negativo.

Il metodo della rappresentazione in complemento a 1 consente di effettuare le operazioni aritmetiche con un solo circuito sia per il segno meno che per il segno più. Ad esempio, la somma di +67 e di -67 con la rappresentazione in complemento a 1 è la seguente:

RAPPRESENTAZIONE IN COMPLEMENTO A UNO

La somma può andare in overflow se il i risultato supera la lunghezza della parola binaria. Ciò può accadere quando i due numeri addendi hanno lo stesso segno.

Rappresentazione in complemento a due. Un altro metodo per ottenere la somma di due numeri binari mediante un unico circuito è la rappresentazione in complemento a due. Oltre a trasformare il numero binario negativo nel suo complemento, il metodo aggiunge a quest'ultimo il numero uno.

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