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Come si calcola la misura assoluta dell'asimmetria?



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Asimmetria statistica

Una distribuzione di frequenza è asimmetrica quando la media aritmetica non coincide con il massimo centrale della curva di frequenza ( moda ).

Esempio. Nella seguente curva di frequenza la moda non coincide con la media aritmetica dei valori. È un esempio di distribuzione statistica asimmetrica.
un esempio pratico di asimmetria statistica

La curva di frequenza di una distribuzione asimmetrica è caratterizzata da una coda più lunga rispetto all'altra, a destra o a sinistra della moda.

Tipi di asimmetria

Esistono due tipi di distribuzioni asimmetriche, positive e negative.

  1. Asimmetria positiva. In una distribuzione positivamente asimmetrica la coda più lunga si trova a destra del valore massimo centrale ( moda ). È anche detta asimmetria a destra.
    esempio di asimmetria positiva ( o destra )
  2. Asimmetria negativa. In una distribuzione negativamente asimmetrica la coda è più lunga a sinistra del massimo centrale ( moda ). È anche detta asimmetria a sinistra.
    un esempio di asimmetria negativa a sinistra

In entrambi i casi la media si trova sempre nella coda più lunga.

E' una caratteristica dell'asimmetria statistica.

Nota. Nelle distribuzioni simmetriche, invece, la media coincide con il valore centrale e non c'è una coda più lunga dell'altra.

La misura dell'asimmetria

L'asimmetria di una distribuzione è calcolabile tramite la differenza tra la media aritmetica ( μ ) e la moda ( μo ).

indice di asimmetria dimensionale

In alternativa si può calcolare la differenza tra la media aritmetica ( μ ) e la mediana ( μe ).

indice di asimmetria assoluta

Nota. In una distribuzione simmetrica la differenza è comunque nulla in entrambi i casi. In una distribuzione normale e simmetrica la media aritmetica eguaglia sia la moda che la mediana.

Si tratta però di una misura dimensionale e assoluta perché è influenzata dai valori della distribuzione.

Per ottenere una misura normalizzata e non dimensionale dell'asimmetria statistica si possono utilizzare diversi altri indici di asimmetria.

Uno degli indici di asimmetria più usati è il coefficiente di asimmetria di Pearson.

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Asimmetria

  1. L'asimmetria statistica
  2. Indice di Pearson