Rappresentazione fattorizzata
La rappresentazione fattorizzata è la descrizione di un problema mediante una serie di variabili. Ogni singolo stato è associato a una combinazione di valori delle variabili ( vettore ): x1, x2, x3, ... La soluzione al problema viene ricercata applicando delle condizioni ( vincoli ) su ciascuna variabile. La soluzione al problema si verifica quando tutte le variabili ( fattori ) soddisfano i propri vincoli. Ad esempio, la rappresentazione fattorizzata degli studenti di terza media a Roma con voto superiore a sette può essere ottenuta dalla seguente struttura di variabili e di vincoli:
classe = terza media
voto > 7
luogo = Roma
Quando le variabili classe, voto e luogo soddisfano i relativi vincoli ( terza media, sette, Roma ) il problema può essere risolto. La rappresentazione fattoriale consente di eliminare ( potatura logica ) dall'esplorazione tutte le combinazioni degli stati inutili che non rispondono a tutti i vincoli. Ad esempio, se uno stato soddisfa due variabili ma non anche la terza, non viene esplorato dall'agente di ricerca. Mentre la rappresentazione a grafo o albero mostra tutti i possibili stati, anche quelli che non ci interessano, la rappresentazione fattoriale riduce lo spazio di ricerca soltanto al sottoinsieme delle soluzioni. In questo modo è possibile analizzare il problema mediante un'euristica generale ( non specifica del problema ). L'insieme delle soluzioni è sempre un sottoinsieme cartesiano dei valori che le variabili possono assumere. Ad esempio, siano date tre variabili X1 ( classe ) X2 ( voto ), X3 ( luogo), la soluzione è data dall'intersezione tra gli insiemi dei valori che ciascuna di essi può assumere.
L'insieme dei vincoli può individuare una, nessuna o molte soluzioni. Quando la soluzione è unica, allora il modello può essere utilizzato anche come modello decisionale. Quando, invece, le soluzioni sono più di una, è necessario integrare anche dei criteri di ordinamento delle soluzioni, al fine di scegliere quella che consente di massimizzare l'utilità attesa. La rappresentazione fattorizzata è alla base del metodo di ricerca CSP ( Constraint Satisfaction Problem ) o metodo di soddisfazione per vincoli.
