Costruzione della curva di offerta aggregata
La costruzione della curva di offerta aggregata si basa sulle decisioni del livello della produzione delle singole imprese che operano in un mercato o in un sistema economico. In un'economia di mercato concorrenziale ogni impresa sceglie il proprio livello di produzione ( y ) perseguendo l'obiettivo della massimizzazione del profitto. Per semplificare l'esposizione si prenda in considerazione la funzione di produzione di una singola impresa con un solo prodotto ( y ) e con un solo fattore produttivo ( lavoro ).
y = f ( L )
Nella microeconomia ( teoria dell'impresa ) l'equazione del profitto di un'impresa è formulata nel seguente modo:
π = p y - w L
Il profitto ( π ) della singola impresa è determinato dalla differenza tra il ricavo totale dell'impresa, dato dal prezzo ( p ) moltiplicato per la quantità della produzione ( y ), e il costo totale, dato dal salario ( w ) moltiplicato per la quantità del fattore produttivo lavoro ( L ). L'impresa decide di aumentare la produzione fin quando l'unità di produzione aggiuntiva consente di aumentare il profitto ( Δπ > 0 ). Dal punto di vista matematico la quantità di produzione in grado di massimizzare il profitto dell'impresa è determinato dall'annullamento della derivata prima del profitto ( π' ) rispetto al lavoro.
π' = 0
L'equazione algebrica della massimizzazione del profitto può essere riscritta anche nel seguente modo:
π' = p f '(L) - w
In altri termini, la massimizzazione del profitto si ottiene quando il ricavo marginale p f'(L ) ottenuto dalla vendita dell'unità aggiuntiva del prodotto eguaglia il costo marginale dell'impresa che, in questo caso, è dato dal salario ( w ).
p f '(L) = w
L'equazione dimostra anche la condizione di uguaglianza tra la produttività marginale ( f'(L) ) e il salario reale w/p.
f '(L) = w/p
Questa condizione consente di interpretare il comportamento dell'impresa in funzione del prezzo. Assumendo il salario ( w ) come una variabile esogena, l'aumento del prezzo del prodotto ( p ) riduce il salario reale e, indirettamente, aumenta la quantità di impiego del fattore produttivo ( L ) nella funzione di produzione. Ciò determina un incremento della produzione ( y ).
Δy = f ( ΔL )
Nel seguente grafico viene rappresentato l'effetto sulla produzione di impresa ( y ) a seguito di un incremento del prezzo da p1 a p2. A partire da una situazione iniziale ( punto A ), la riduzione del salario reale da w/p1 a w/p2 consente all'impresa di aumentare la produzione ( y ) in corrispondenza di un livello di produttività marginale f '(y) più basso ( punto B ).
Assumendo l'ipotesi della produttività marginale decrescente della funzione di produzione e del lavoro, facendo variare il prezzo ( p ) è possibile determinare il livello di produzione ( y ) ottimale dell'impresa. La combinazione delle coppie di valori ( y, p ) può essere rappresentata su un diagramma cartesiano alle coordinate ( y, p ). L'unione dei punti consente di tracciare la curva di offerta dell'impresa.
La curva di offerta del prodotto è in funzione crescente del prezzo. La scelta del livello di produzione segue il medesimo processo di massizzazione del profitto in ogni impresa. Per costruire la curva di offerta aggregata è, quindi, sufficiente utilizzare il medesimo criterio e sommare la produzione delle imprese ( y1+y2+...+yn ) per ogni livello di prezzo ( p ). La sommatoria dei livelli di produzione di ogni singola impresa consente di tracciare sul diagramma cartesiano la curva di offerta aggregata ( curva AS ) che eredita la sua forma dalle curve di offerta delle singole imprese. Quando il livello dei prezzi sale, si riduce il salario reale del lavoro ( w/p ) e aumenta l'occupazione ( L ) e, indirettamente, la produzione ( y ) del sistema economico. Anche la curva di offerta aggregata ( curva AS ) è una funzione crescente dei prezzi.
L'equazione della produzione ( y ) è una funzione correlata positivamente con il livello dei prezzi ( P ) e inversamente con il livello del salario ( w ). L'incremento dei prezzi ( P ) aumenta la produzione ( y ) e viceversa. L'incremento del salario ( w ) riduce la produzione ( y ) e viceversa.
