Campo di variazione statistica
Il campo di variazione è un indicatore di dispersione statistica. È la differenza tra il valore massimo e minimo di una variabile.
A cosa serve il campo di variazione. Consente di misurare la variabilità in una distribuzione ( o range di variazione ).
Come calcolare il campo di variazione
Data una distribuzione X di valori, si individua il valore massimo Xmax e il minimo Xmin.
Il campo di variazione è la differenza tra il massimo e il minimo.
In questo caso il campo di variazione della distribuzione è 8.
Le applicazioni pratiche
Il campo di variazione consente di confrontare due distribuzioni statistiche.
Le distribuzioni possono avere lo stesso indicatore statistico medio di posizione ( es. media aritmetica ) ma avere caratteristiche diverse.
Per studiare il fenomeno statistico è opportuno affiancare alla media aritmetica anche il campo di variazione.
In questo modo, si comprende la differenza tra le due distribuzioni.
Un esempio pratico
In queste due distribuzioni sono misurati i redditi di due nazioni.
La popolazione della seconda nazione ha un reddito medio superiore all'altra.
Si potrebbe pensare che la popolazione del paese 2 stia meglio. In realtà non è così.
Nel paese 2 il campo di variazione è più grande perché si riscontrano estremi più ampi.
Il grado di dispersione della media aritmetica è più grande.
Alcune persone sono molto ricche mentre altre sono molto povere.
Nota. Nel secondo paese le persone più povere guadagnano 9.000$ - 3-500$ = 5.500 $. Quelle più ricche guadagnano 12.500$.
Viceversa, la distribuzione del reddito del paese 1 è più equa anche se il reddito medio è inferiore.
Poche persone si trovano al di sotto della povertà.
Nota. Nel secondo paese le persone più povere guadagnano 7.500$ ( ossia 8.000$ - 500$ ). Quelle più ricche 8.500$.
In conclusione, la media aritmetica fornisce un'informazione incompleta sull'indagine del fenomeno statistico.
Per comprendere il fenomeno è necessario analizzare anche il campo di variazione.
