Avversione al rischio

L'avversione al rischio è un atteggiamento individuale verso il rischio. L'individuo avverso al rischio considera l'utilità del valore atteso della lotteria maggiore rispetto all'utilità attesa. In altri termini, data una lotteria ( variabile casuale ) con due esiti X₁ e X₂, con relative probabilità di realizzazione pari a p₁ e p₂, la formula dell'avversione al rischio è la seguente:

Nel primo membro della disequazione troviamo l'utilità del valore atteso dalla lotteria, nel secondo membro l'utilità attesa dalla lotteria. In tali casi l'individuo preferisce ottenere il valore atteso piuttosto che correre il rischio di partecipare alla lotteria. Dal punto di vista grafico l'avversione al rischio può essere rappresentata su un diagramma cartesiano nel seguente modo:

Nel diagramma sono rappresentate la funzione di utilità del valore atteso ( rossa ) e la funzione di utilità attesa ( blu ). Il soggetto può ottenere il medesimo livello di utilità Ux mediante il ricavo r_x inferiore a quello ottenuto dalla lotteria R_x. La differenza di denaro tra il ricavo R_x e il ricavo r_x è il premio che l'individuo è disposto a pagare pur di non essere sottoposto al rischio.

Corollario. Un individuo è avverso al rischio se il valore atteso della lotteria è maggiore dell'equivalente certo. Nel caso in cui i due valori fossero uguali si avrebbe, invece, una situazione di neutralità al rischio.

E' la paura innata nelle persone di subire dei danni o una perdita economica a seguito di un evento negativo derivante dal proprio comportamento, dal comportamento altrui o da fatalità. Si tratta di un atteggiamento psicologico posseduto dalla maggioranza delle persone. Fanno eccezione i rari casi di persone amanti del rischio che non riscontrano alcuna forma di avversione al rischio, al contrario mostrano di possedere una preferenza verso gli eventi incerti. Salvo questi ultimi casi ogni persona possiede una propria avversione al rischio. Essendo una caratteristica psicologica e soggettiva ogni persona ha una propria singolare avversione al rischio. Generalmente l'avversione al rischio si riduce con l'aumentare della ricchezza posseduta dall'individuo. Il valore marginale di ogni unità di ricchezza si riduce all'aumentare della ricchezza posseduta. In altri termini, un individuo con un patrimonio di 10 milioni di euro dà minore valore a cento euro rispetto ad un individuo nullatenente. Questa "svalutazione" psicologica del valore del denaro allenta le maglie della naturale avversione al rischio. In conclusione, con l'aumentare della ricchezza si riduce l'avversione al rischio dell'individuo.