Propensione al rischio

La propensione al rischio è un atteggiamento verso il rischio. Una persona è propensa al rischio quando preferisce partecipare a una lotteria piuttosto che ricevere con certezza un valore atteso. In tale circostanza l'individuo considera l'utilità del valore atteso della lotteria minore rispetto all'utilità attesa. In altre parole, data una lotteria ( variabile casuale ) con due esiti X₁ e X₂, con relative probabilità di realizzazione pari a p₁ e p₂, la formula della propensione al rischio è la seguente:

Nel membro di sinistra della disequazione troviamo l'utilità del valore atteso dalla lotteria. Nel membro di destra troviamo l'utilità attesa dalla lotteria. In questa particolare situazione l'individuo preferisce correre il rischio della lotteria piuttosto che ottenere con certezza il valore atteso. Sul piano cartesiano la propensione al rischio è rappresentata mediante una curva convessa nel seguente modo:

Nel diagramma sono rappresentate la funzione di utilità del valore atteso ( curva rossa ) e la funzione di utilità attesa ( linea blu ). L'individuo propenso al rischio percepisce una maggiore utilità ( piacere ) quando la somma viene vinta al gioco. Ad esempio, a parità di somma di denaro R_x l'individuo ottiene un livello di utilità U_x vincendola alla lotteria ( rischio ) e un livello di utilità U_c riscuotendo la somma con certezza ( senza rischio ). Come si può facilmente osservare sul grafico, a parità di ricavo R_x il livello di utilità U_x ( rischio ) è superiore al livello di utilità U_c ( senza rischio ).

Corollario. Un individuo è propenso al rischio se il valore atteso della lotteria è minore dell'equivalente certo. Nel caso in cui i due valori fossero uguali si avrebbe, invece, una situazione di neutralità al rischio.