Strategia dominata

Una strategia dominata è una strategia con pay-off inferiore rispetto alle altre strategie possibili. È la scelta peggiore rispetto a quelle alternative e, quindi, può essere scartata dall'agente razionale. Nella teoria dei giochi la strategia dominata non viene scelta dal giocatore razionale poiché è quella che da cui ottiene un'utilità inferiore ( pay-off ) rispetto alle scelte alternative ( strategia dominante ). Una strategia dominata può essere strettamente o debolmente dominata.

• Strategia strettamente dominata. Date due strategie A e B, il giocatore razionale preferisce sempre la strategia A in quanto gli consente di ottenere un'utilità U_A superiore a U_B. La strategia B è una strategia strettamente dominata ( dominanza stretta ).
• Strategia debolmente dominata. Date due strategie A e B, in alcune circostanze il giocatore razionale preferisce la strategia A alla strategia B, mentre in altre circostanze il giocatore è indifferente tra A e B. La strategia B è una strategia debolmente dominata ( dominanza debole ).

Ad esempio, nella seguente matrice il giocatore 1 può scegliere tra la strategia y e la strategia w. La strategia y gli consente di ottenere un pay-off compreso tra 0 e 1 a seconda delle scelte dell'altro giocatore. La strategia w gli consente, invece, di ottenere un pay-off compreso tra 1 e 2. In condizioni di razionalità perfetta, il giocatore 1 preferisce sempre la strategia w ( dominante ) alla strategia y ( dominata ) poiché gli offre un pay-off superiore. Allo stesso modo il giocatore 2 preferisce sempre la strategia z ( dominante ) alla strategia x ( dominata ). Il gioco ha un equilibrio stabile e ottimale nella cella D.

Eliminazione strategie dominate. Nell'analisi di un gioco sono eliminate tutte le strategie dominate poiché il giocatore razionale non le sceglierebbe mai, in quanto le altre scelte alternative ( strategie dominanti ) gli consentono di ottenere un pay-off superiore. Ciò consente di concentrare l'attenzione e lo studio soltanto sulle strategie migliori ( efficienza ). In genere, l'eliminazione delle strategie dominate è un'operazione preliminare per ridurre il numero delle combinazioni strategiche da analizzare/studiare. Tuttavia, l'eliminazione delle strategie dominate non garantisce sempre il raggiungimento di un equilibrio ottimale del gioco. Al contrario, l'eliminazione delle strategie dominate potrebbe portare a equilibri sub-ottimali e persino all'equilibrio di gioco peggiore per entrambi i giocatori ( es. dilemma del prigioniero ).

Razionalità perfetta. Il concetto di strategia dominata è compatibile soltanto con l'ipotesi di razionalità perfetta del giocatore. In base a questa ipotesi, il giocatore razionale è sempre in grado di compiere la scelta migliore per massimizzare la propria utilità. Nella realtà, le scelte degli operatori sono spesso effettuate in condizioni di razionalità imperfetta ( es. acquisti dei consumatori, scelte emotive, ecc. ). L'ipotesi di razionalità perfetta non consente di interpretare in modo efficace un processo decisionale reale.