Assiomi nella logica del primo ordine

Gli assiomi nella logica del primo ordine consentono la rappresentazione della conoscenza in una base dati. Gli assiomi sono definizioni di un fatto o di una realtà, sono predicati che permettono di definire la conoscenza o di aggiungere informazioni alla conoscenza già esistente. Nella logica del primo ordine un assioma è una formula logica. Ad esempio, "ogni maschio non è femmina". Questa dichiarazione può essere scritta nel seguente modo

∀x Maschio(x) ⇔ ¬Femmina(x)

La formula è caratterizzata dall'associazione del predicato Maschio con la negazione del predicato Femmina, quando il predicato Maschio è vero ( true ) per una variabile x, allora anche la negazione ( ¬ ) del predicato Femmina è vera ( true ) per la medesima variabile x. Al posto della variabile x si potrebbe utilizzare direttamente il nome di un oggetto per definire alcune caratteristiche o proprietà. In tale caso la formula viene detta istanza. Ad esempio, per definire la proprietà sesso di una persona specifica ( Mario ) si può scrivere la formula nel seguente modo:

Maschio(Mario)

In conclusione, nella logica del primo ordine l'assioma è una dichiarazione della realtà che altrimenti non sarebbe deducibile dalle altre formule logiche. È una verità o un principio logico che si ammette e si considera vero senza discussione. Alcuni assiomi sono definizioni della realtà, altri si limitano ad aggiungere ulteriori informazioni. Senza gli assiomi la base di conoscenza non avrebbe sufficienti dati per fornire risposte e per rappresentare la realtà.