Sottrazione di numeri relativi

La differenza di due numeri relativi A-B è un terzo relativo C che sommato al secondo dà come risultato il primo C+B=A. $$ A+B = C $$

Il primo numero è detto minuendo (A), il secondo sottraendo (B).

Il risultato della sottrazione è detto differenza (C).

Nella sottrazione di due numeri relativi bisogna considerare il segno del minuendo e del sottraendo.

Un esempio pratico

Questa operazione è una sottrazione tra numeri relativi.

(-5) - (-3)

Per svolgerla è utile trasformarla in una addizione algebrica, invertendo il segno dell'operazione e del sottraendo.

(-5) + (+3)

Ora l'operazione è la somma tra il minuendo e il numero opposto del sottraendo. In questo modo è più facile da svolgere.

Si indica il minuendo (-5) su una retta orientata in cui sono indicati i numeri relativi.

Ci si sposta verso sinistra se la somma è con un numero negativo, verso destra se la somma è con un numero positivo.

In questo caso la somma è con un numero positivo (+3). Quindi ci si sposta verso destra.

Il risultato finale è -2.

(-5) + (+3) = -2

In conclusione, la differenza tra i due numeri relativi è -2.

(-5) - (-3) = -2

Verifica. Per verificare se il risultato è giusto occorre sommare la differenza appena calcolata (-2) e il sottraendo iniziale (-3) Se il calcolo è corretto, il risultato della verifica è uguale al minuendo. (-2)+(-3)=-5

Esempio 2

Se il minuendo o il sottraendo sono parentesi composte da più numeri relativi si possono usare due metodi per svolgere la sottrazione.

(-5 + 2) - (-3+4)

Primo metodo

Si svolgono le operazioni algebriche tra le parentesi e poi si calcola la differenza.

(-5 + 2) - (-3+4) =
(-3) - (+1) =
(-3) + (-1) = -4

Secondo metodo

Se le operazioni nelle parentesi sono soltanto somme e sottrazioni, si cambia il segno tra le parentesi da - a +.

Poi si cambia il segno a tutti i termini contenuti nella parentesi del sottraendo.

(-5 + 2) - (-3+4) =
(-5 + 2) + (+3-4) =

Infine si eliminano le parentesi e si svolgono i calcoli.

-5 + 2 + 3 - 4 =
(-5 - 4) + (+2 + 3) =
(-9) + (+5) = -4

Per sommare più numeri relativi è utile prima raggruppare e sommare tra loro tutti i numeri positivi e tutti i numeri negativi, poi sommare i risultati.