Media campionaria
La media campionaria è la media degli elementi di un campione, su una particolare caratteristica o modalità ( es. peso, altezza, ecc. ).
A cosa serve la media campionaria? La media campionaria è utilizzata per stimare la media della popolazione.
Un esempio pratico
Una popolazione P è composta da 120 persone.
Ad esempio i centoventi dipendenti di un'azienda.
Ogni unità della popolazione statistica ha tre modalità: nome, altezza, peso.
Si estrae un campione X prelevando casualmente 10 unità della popolazione P.
Il campione è composto da 10 elementi della popolazione con queste caratteristiche:
La media campionaria dell'altezza è pari a 1.75 cm.
Pertanto, si stima che anche la popolazione di 1000 persone abbia una media di 1,75 cm.
Nota. Lo stesso criterio è usato per stimare il peso medio della popolazione. La media campionaria del peso è pari a 68 kg. Quindi, la stima del peso medio della popolazione è 68 kg.
La deviazione standard della media campionaria
Oltre alla media campionaria si può calcolare la varianza e la deviazione standard della caratteristica nel campione.
La formula per calcolare la deviazione standard della media campionaria è la seguente:.
Nell'esempio precedente la deviazione standard della media campionaria è pari a 0,09.
L'errore standard della media campionaria
La deviazione standard è particolarmente utile perché consente di calcolare anche l'errore standard.
In questo esempio l'errore standard del campione è 0,009.
Nota. L'errore standard e la deviazione standard sono due misure diverse. L'errore standard descrive la deviazione standard della distribuzione campionaria, non descrive i valori individuali.
La distribuzione della media campionaria
Considerando gli N campioni estraibili dalla popolazione, per ognuno si può calcolare la media campionaria che varia da campione a campione.
L'insieme delle medie campionarie di tutti i campioni possibili della popolazione è detta distribuzione della media campionaria.
