Asimmetria statistica
Una distribuzione di frequenza è asimmetrica quando la media aritmetica non coincide con il massimo centrale della curva di frequenza ( moda ).
Esempio. Nella seguente curva di frequenza la moda non coincide con la media aritmetica dei valori. È un esempio di distribuzione statistica asimmetrica.
La curva di frequenza di una distribuzione asimmetrica è caratterizzata da una coda più lunga rispetto all'altra, a destra o a sinistra della moda.
Tipi di asimmetria
Esistono due tipi di distribuzioni asimmetriche, positive e negative.
- Asimmetria positiva. In una distribuzione positivamente asimmetrica la coda più lunga si trova a destra del valore massimo centrale ( moda ). È anche detta asimmetria a destra.
- Asimmetria negativa. In una distribuzione negativamente asimmetrica la coda è più lunga a sinistra del massimo centrale ( moda ). È anche detta asimmetria a sinistra.
In entrambi i casi la media si trova sempre nella coda più lunga.
E' una caratteristica dell'asimmetria statistica.
Nota. Nelle distribuzioni simmetriche, invece, la media coincide con il valore centrale e non c'è una coda più lunga dell'altra.
La misura dell'asimmetria
L'asimmetria di una distribuzione è calcolabile tramite la differenza tra la media aritmetica ( μ ) e la moda ( μo ).
In alternativa si può calcolare la differenza tra la media aritmetica ( μ ) e la mediana ( μe ).
Nota. In una distribuzione simmetrica la differenza è comunque nulla in entrambi i casi. In una distribuzione normale e simmetrica la media aritmetica eguaglia sia la moda che la mediana.
Si tratta però di una misura dimensionale e assoluta perché è influenzata dai valori della distribuzione.
Per ottenere una misura normalizzata e non dimensionale dell'asimmetria statistica si possono utilizzare diversi altri indici di asimmetria.
Uno degli indici di asimmetria più usati è il coefficiente di asimmetria di Pearson.
